精品解析：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，总30分） 1. 下列方程①，②，③，④，⑤中，一定是一元二次方程有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是 A. 50（1+x2）=196 B. 50+50（1+x2）=196 C. 50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D. 50+50（1+x）+50（1+2x）=196 3. 抛物线向左平移三个单位、再向上平移两个单位，得到的抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 对于抛物线y＝ax2＋(2a－1)x＋a－3，当x＝1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 若则，有一根是（ ） A. B. C. D. 6. 函数和（a是常数，且）在同一平面直角坐标系的图像可能是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数的图像与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 且 8. 如果（x+2y）2+3（x+2y）﹣4＝0，那么x+2y的值为（　　） A. 1 B. ﹣4 C. 1或﹣4 D. ﹣1或3 9. 已知二次函数的图像如下图所示，且关于x的一元二次方程没有实数根，有下列结论：①；②abc<0；③m>2其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（ ） A. 13 B. 11或13 C. 11 D. 12 二、填空题（每小题3分．其30分） 11. 如果是关于x的二次函数，则m＝__________． 12. 某年中国足球超级联赛实行主客场的循环赛，即每两只球队都要在自己的主场和客场踢一场，已知全年共举行比赛210场，则参加比赛的球队有多少支？设参加比赛的球队有x支，可列方程为：_________（不解方程）． 13. 已知是关于的方程的一个根，则______． 14. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c 与x 轴交于A(-1，0)，B(5，0)，则一元二次方程ax2＋bx＋c=0根是 ________． 15. 已知关于x一元二次方程有实数根，则k的取值范围是______． 16. 已知点A（，）、B（2，）、C（，）在抛物线，则的大小关系是__________（用“<”连接）． 17. 某种商品经过两次降价后（每次降价的百分率相同）的价格为降价前的81%，则每次降价的百分率为__________． 18. 已知二次函数，当时、y随x的增大而增大，则a的取值范围是_____． 19. 已知抛物线的顶点在坐标轴上，则k的值为_____． 20. 抛物线与x轴交于A、B两点，点P为抛物线上一点，且，则P点坐标是_______． 三、计算与解答（共60分） 21. 解方程： ① ② ③ ④ 22. 某农场要建一个饲养场（长方形），饲养场的一面靠墙（最大可用长度为米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长米，设饲场（长方形）的边为米． （1）饲养场的边为_____________米．（用含的代数式表示）； （2）饲养场的面积为，求该养场的长和宽． 23. 求二次函数在范围内的最小值和最大值． 24. 已知二次函数图象的顶点是(－1，2)，且过点(0，)． (1) 求二次函数的表达式； (2) 求证：对任意实数m，点M(m，－m2)都不在这个二次函数的图象上. 25. 某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少元？ (3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？ 26 如图①，抛物线与x轴交与、两点． （1）求该抛物线的解析式； （2）设抛物线与y轴交于C点，在该抛物线对称轴上是否存在点Q．使得的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由． （3）如图②，P是线段上一个动点．过P点作y轴的平行规交抛物线于E点，求线段长度的最大值： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年九年级