北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期中练习数学试卷（B）

丰台区2023-2024学年度第一学期期中练习 高一数学（B卷）考试时间：120分钟 第I卷（选择题 共40分） 1、 选择题.（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项.） 已知集合，则 A． B． C． D． 已知命题，则命题的否定为 A． B． C． D． 已知，则下列不等式成立的是 A． B． C． D． 下列函数中，与函数有相同图象的是 A． B．= C． D． 设，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．充要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 下列图象中，表示定义域和值域均为的函数是 A． B． C． D． 下列函数中，既是偶函数又在上是增函数的是 A． B． C． D． 已知是定义在上的奇函数，当时，，则 A． B． C． D． 已知函数的对应关系如下表所示，函数的图象是如图所示的曲线,则的值为 1 2 3 2 3 0 A． B． C． D． 定义集合的新运算如下：，若集合,，则等于 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 2、 填空题.（本题共5小题，每小题5分，共25分.） 函数的定义域为 . 设，则函数的最小值为 ；此时的值是 . （请用“>”, “=” “<”填空） 关于函数的下列四个结论： ①的图象关于轴对称； ②在上单调递减； ③的值域为； ④当时，有最大值； 其中所有正确结论的序号是 . 三、解答题.（本题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.） （本小题共13分） 已知全集，其子集，，求： (Ⅰ) ； (Ⅱ) （本小题共14分） 已知二次函数. (Ⅰ) 当时，解关于的不等式； (Ⅱ)若的解集是，解关于的不等式 （本小题共14分） 已知函数. (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)画出函数的图象，根据图象写出函数的单调区间； (Ⅲ)若，求的取值范围. （本小题共14分） 已知函数. (Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性； (Ⅱ)判断函数在区间上的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的结论. （本小题共15分） 已知二次函数的最小值为1，且. (Ⅰ)求的解析式； (Ⅱ)若在区间上不单调，求实数的取值范围； (Ⅲ)当时，恒成立，求实数的取值范围. （本小题共15分） 计划建造一个室内面积为1500平方米的矩形温室大棚，并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池，其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留1.5米宽的通道，两个养殖池之间保留2米宽的通道．设温室的一边长度为米，两个养殖池的总面积为平方米，如图所示： (Ⅰ) 将表示为的函数，并写出定义域； (Ⅱ) 当取何值时，取最大值？最大值是多少？ (Ⅲ) 若养殖池的面积不小于1015平方米，求温室 一边长度的取值范围. （考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效） 1 高一数学（B卷）第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 丰台区 2023-2024 学年度第一学期期中练习 高一数学（B卷） 参考答案 2023. 11 一、选择题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D C A C D A D B 2、 填空题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分. 1