5.6二元一次方程与一次函数 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

复习引入：（1分钟） 1、二元一次方程x+y=5的解有____________个. 2、一次函数y=-x+5与x轴的交点坐标为________, 与y轴的交点坐标为____________. 二元一次方程kx-y+b=0与一次函数y=kx+b有什么联系？ （0,5） （5，0） 无数 5.6 二元一次方程与一次函数 第五章 二元一次方程（组） 学习目标：1分钟 1、理解二元一次方程与一次函数的关系。 2、通过两个一次函数图象的交点坐标来确定方程组的解。 自学指导1(1分钟) 自学课本P123做一做之前的内容，回答课本中的4个问题，并思考： 二元一次方程kx+b－y＝0的解与直线 y=kx+b上各点的坐标有什么联系？ 学生自学，教师巡视（6分钟） 1. 将下列二元一次方程变形为一次函数y=kx+b的形式。 (1) 2x+y=4 (2) 2.方程3x+2y=6的解有______个，非负整数解有 ____________ ，以方程 3x+2y=6的解为坐标的点都在直线 ____________的图象上。 自学检测1：4分钟 无数 １．解方程组 得 __________ 思考：将上述两个方程化为一次函数y=-x+5 和y=2x-1在同一平面直角坐标系内分别作出这两个函数的图象， 方程组的解与图象的交点坐标有何关系？． 自学指导2：1分钟 自学课本P123做一做和P124想一想， 学生自学，教师巡视（5分钟） 2. 在同一平面直角坐标系内， 一次函数 y= x+1 和 y= x-2 的图象（P124图5-2）的位置关系是_____，方程组 的解的情况是______ 平行 无解 根据下列图象，回答： x y o -4 y=x+3 x y 1 -2 o 自学检测2（6分钟） 2.课本:P124随堂练习：T2 O 4 3 1 2 y x 2 3 4 5 1 -1 -2 -4 -3 -2 -1 P124随堂练习2 6 5 y=2-x y=5-x 两直线无交点 方程组： x+y=2 x+y=5 无解 点拨： 讨论： 更正、点拨（4分钟） （一）二元一次方程和对应的一次函数图象的关系 （二）方程组和对应的两条直线的关系 交点坐标. 1、方程组的 是对应的两条直线的_______ 2、两直线的 是对应的方程组的_____ 解 交点坐标 解. 课堂小结：（3分钟） (挖掘)在方程组 中，当____________时，无解， y=k1x+b1 y=k2x+b2 当____________时，有无数个解，当_________时，只有一个解. k1=k2,b1≠b2 k1=k2,b1=b2 k1≠k2 二元一次方程的解是一次函数上______; 一次函数上每一个点的坐标就是二元一次方程的______ 点的坐标 一个解. （三) 方法归纳 关键是________________ 找到交点坐标 （利用图象求二元一次方程组的解）： 当堂训练（13分钟） 3、课本:P124 习题：T1,T2 4（选做题）直线y=k1x与直线y=k2x+b的图象， 如图所示: （1）关于x的方程k2x+b=k1x的解是＿＿＿＿ （2）若k1x＞k2x+b则x的取值范围是＿＿＿ （3）若k1x ≤k2x+b 则x的取值范围是＿＿＿ x y o y=k1x y=k2x+b 1 2 x=2 x＞2 x≤2 正本作业T3 板书设计： 5.6 二元一次方程与一次函数 一、二元一次方程和一次函数图象的关系 二、方程组和对应的两条直线的关系 1、以解为坐标的点都在对应的函数图象上. 2、图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程. 1、方程组的 是对应的两条直线的 2、两直线的 是对应的方程组的 解 交点坐标. 交点坐标 解. O 4 3 1 2 y x 2 3 4 5 1 -1 -2 -4 -3 -4 -3 -2 -1 -5 直线y=-x+5 经过（0,5）（5,0） 直线y=2x-1经过 （0,-1）（0.5,0） y=2x-1 y=-x+5 P(2,3) ∴直线y=-x+5与直线 y=2x-1的交点坐标为_______ 方法一：图象法 方法二：解方程组 方程组的解是对应两直线的交点坐标 两直线的交点坐标是对应方程组的解 如图 两直线相交于点P(2，3) x=2 y=3 y=-x+5 ∴方程组 y=2x-1 的解为______ y=-x+5 y=2x-1 x=2 y=3 得 解方程组 P(2,3) ４ ．以方程