陕西省西安市高新一中、十一中2023-2024学年八年级上学期素养评价数学试卷（二）

2023-2024学年陕西省西安市高新一中、十一中八年级（上）素养评价数学试卷（二） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）根据下列表述，不能确定一点的具体位置的是（　　） A．东经122°，北纬43.6° B．礼堂6排22号 C．西安市高新路 D．港口南偏东60°方向上距港口10海里 2．（3分）在、3.1415、、0.121221222…、、、、中，无理数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（3分）若最简二次根式3与5可以合并（　　） A．3 B．5 C．8 D．2 4．（3分）若一个正数的两个平方根分别是3m+1与2m﹣6，则m的值是（　　） A．﹣7 B．﹣4 C．1 D．16 5．（3分）中国象棋文化历史久远，雅俗共赏，具有广泛的参与度．象棋残局是象棋的基础，深受广大棋迷喜爱．如图就是残局《七星聚会》．如果建立平面直角坐标系，使“帥”位于点（﹣1，﹣2）（﹣2，5），那么“兵”在同一坐标系下的坐标是（　　） A．（1，3） B．（2，3） C．（2，2） D．（3，2） 6．（3分）已知，则的值为（　　） A．±4 B．±2 C．4 D．2 7．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简的结果是（　　） A．﹣2b B．2a﹣2b C．2b﹣2a D．0 8．（3分）下列说法：①有理数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根，用式子表示是＝±4，相反数，算术平方根都是它本身（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．（3分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点（1，），则点C的坐标为（　　） A．（﹣1，） B．（﹣，1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，2） 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，⋯都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，⋯的等腰直角三角形1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2023的坐标为（　　） A．（﹣1010，0） B．（﹣1008，0） C．（2，﹣505） D．（1，506） 二、填空题（每小题3分，共21分） 11．（3分）的立方根是 　 　． 12．（3分）方程48﹣3（x﹣2）2＝0的解为 　 　． 13．（3分）若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2　 　． 14．（3分）规定用符合[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]＝3，，按此规定＝　 　． 15．（3分）如图，△OAC是直角三角形，∠OAC＝90°，且AC＝1，若以点C圆心AC为半径画弧交OC于点B以点O为圆心　 　． 16．（3分）已知点P的坐标为（m，3），点Q的坐标为（2﹣2m，m﹣3），且PQ∥y轴　 　． 17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（0，4），若BC＝，点P的横坐标为3　 　． 三、解答题（共49分） 18．（12分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19．（6分）已知x＝，y＝，求代数式x2﹣xy+y2值． 20．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）． （1）在图中作△A'B'C'，使△A'B'C′和△ABC关于x轴对称； （2）写出点B′，C′的坐标； （3）求△ABC的面积． 21．（7分）如图，张大伯家有一块长方形空地ABCD，长方形空地的长BC为，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，宽为． （1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）若市场上蔬菜8元/千克，张大伯种植该种蔬菜，每平方米可以产15千克的蔬菜，销售收入为多少元？ 22．（7分）在平面直角坐标系中，已知三点A（0，a），B（b，0），C（b，c），其中a，b（b﹣3）2＝0，c＝2b﹣a； （1）求a，b，c的值， （2）如果在第二象限内有一点P（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；若四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等； 23．（10分）如图，在等腰△AOB中，AO＝AB＝5 （1）请以点O为坐标原点，OB为x轴建立平面直角坐标系，此时点A的坐标为　 　 　； （2）若点P在y轴上，且△OAP为等腰三角形，求满足条件的所有点P的坐标． 2023-2024学年陕西省西安市高新一中、十一中八年级（上）素养评价数学试卷（二） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3