9.4 平行线的判定 课件 2022—2023学年青岛版数学七年级下册

9.４平行线的判定 学习目标：   1．能准确说出平行线的三个判定方法． 2．会在具体的问题中，恰当运用平行线的三个判定方法进行说 理，解决简单的几何问题． 3．通过对平行线判定方法的探究，培养合情推理与初步的逻辑推理能力． 知识回顾 如图，点B，A，E在一条直线上，若AD∥BC，那么： （1）∠1=∠ ，根据　　　是 . （2）∠2=∠ ，根据是 . （3）∠DAB+∠ = ，根据是 . E C D B A 1 2 B 两直线平行，同位角相等． C 两直线平行，内错角相等． B 两直线平行，同旁内角互补． 一、放 二、贴 三、推 四、画 二、平行线的画法： 4 请同学们用五分钟的时间，认真阅读课本第38-39页例一以上内容，回答下列问题： 1、直线平行的三种判定方法是什么？ 2、如何得到三种判定直线平行的方法？ 自学指导 b 2 1 a c 1 2 a b c （1）画图过程中，什么角 始终保持相等？ （2）直线a，b位置关系如何？ 同位角相等 两直线平行 合作探究一:平行线判定 简单说成: 同位角相等，两直线平行. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 判定两直线平行方法1 符号语言：如图 ∵ ∠1=∠2（已知） ∴ a∥b （同位角相等，两直线平行） 2 1 b c a 练习1 如图2，∠2＝ ∠1 ，你能得出哪两条直线平行？ BE∥CD 图2 A B E C D 1 2 探究新知 c a b 1 2 3 4 探究：如右图，直线a,b与直线c相交， ∠1=∠3，直线a与b平行吗？为什么？ 简单说成: 内错角相等，两直线平行. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 判定两直线平行方法2 符号语言：如图 ∵ ∠3=∠4（已知） ∴ a∥b （内错角相等，两直线平行） 3 4 a b c 交流与发现： 如图，∠1与∠2互补，直线a与直线b平行吗？为什么？ 由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？ 1 2 b 3 a c ∴ AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行） 简单说成：同旁内角互补，两直线平行． ∵ ∠1+∠2=180 ° 符号语言： 1 2 A B C D a 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 判定两直线平行方法3 判定两条直线是否平行的方法有 1.同位角相等,两直线平行. 2.内错角相等,两直线平行. 3.同旁内角互补,两直线平行 4.平行于同一条直线的两条直线平行. 5. 平行线的定义（在同一平面内，不相交的两直线平行） 得出结论 例 如图所示， （1）如果∠1=∠EFC，可以判定哪两条直线平行？ （2）如果∠A+∠1=180°，可以判定哪两条直线平行？ （3）如果∠2=∠C，可以判定哪两条直线平行？ （4）你还能得出哪两条直线平行？ （2）∵ ∠A+∠1=180° ∴ AB∥EF， （同旁内角互补，两直线平行） （3）∵ ∠2=∠C ∴ DC∥EF． （同位角相等，两直线平行） 解：（1）∵ ∠1=∠EFC ∴ AD∥BC， （内错角相等，两直线平行） 精讲点拨 （4）∵AB∥EF ，DC∥EF ∴ AB∥DC （平行于同一 条直线的两直线平行） １．如图，如果∠1=∠A，∠2=∠B，那么直线EF∥DC吗？为什么？ 1 2 B C D F E A 因为∠2=∠B，所以AB∥DC， （内错角相等，两直线平行） 因为AB∥EF、 AB∥DC，所以EF∥DC． （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行） 因为∠1=∠A，所以AB∥EF， （同位角相等，两直线平行） 解： 当堂检测 请同学们用五分钟的时间，认真阅读课本第40-41页例2.例3内容 自学指导（二） 例2 如图，点P、Q为直线AB上的两点，分别过点P、Q画直线AB的垂线PC、和QD.直线PC与直线QD平行吗？为什么？ 解：PC ∥QD 理由如下： ∵CP ⊥AB , DQ ⊥AB ∴∠BPC=90 °， ∠BQD=90 ° ∴∠BPC= ∠BQD ∴ PC ∥