精品解析：江苏省南京市江宁区南京师范大学附属中学江宁分校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年江苏省南京师大附中江宁分校八年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列说法正确的是（ ） A. 形状相同的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 完全重合的两个三角形全等 D. 所有的等边三角形全等 3. 如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，AB=DC，可以判定△ABC≌△DCB，判定根据是(    ) A. HL B. ASA C. SAS D. AAS 4. A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（     ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三个内角角平分线的交点 D. 三边高的交点 5. 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ） A. ∠B=∠D B. BE=DF C. AD=CB D. AD∥BC 6. 如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是（　　） A. 10.5 B. 12 C. 15 D. 18 7. 如图所示，已知，，、相交于O，则图中全等三角形有（ ） A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 8. 平面上有与，其中与相交于P点，如图，若，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，且．、是上两点，，．若，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB＝∠DEC＝90°，连接AD，AC，BC，BD，若AD＝AC＝AB，则下列结论：①AE垂直平分CD，②AC平分∠BAD，③△ABD是等边三角形，④∠BCD的度数为150°，其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共10小题，共20.0分） 11. 如图，，，，则的度数为______． 12. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则_____°． 13. 如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有_____种． 14. 如图，已知∠ABC=∠DCB，增加下列条件：①AB=CD；②AC=DB；③∠A=∠D；④∠ABO=∠DCO．能判定△ABC≌△DCB的是_________．（填正确答案的序号） 15. 如图，AB∥FC，DE=EF，AB=15，CF=8，则BD=______． 16. 如图所示，，，，，，则________． 17. 如图，点B在线段上，若，则度数是______． 18. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，是线段的中点，于点若，，则的长为______． 19. 如图所示，在中，，、分别是、垂直平分线，点、在上，则_______． 20. 如图，在长方形中，，延长到点E，使，连接．动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，当和全等时，t的值为_______． 三、解答题（本大题共7小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE． 22. 已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，AE∥FB，求证：CE∥DF． 23 （1）如图所示图形已经给出了一半，你能补出它另一半，让它成为一个轴对称图形吗？ （2）如图所示，已知，请用直尺不带刻度和圆规，按下列要求作图不要求写作法，但要保留作图痕迹，要求：在边上确定一点，使得． 24. 如图，，，，、分别是、的中点，求证：． 25. 已知（如图），在中，是的中点，过点的直线交于点，交的平行线于点，，交于点，连结． （1）求证：． （2）试判断与的大小关系，并说明理由． 26. 在△ABC中，∠ACB＝90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E． （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①ADC≌△CEB．②DE=AD+BE； （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由． 27. 【问题引领】 问题1：如图1，在四边形中，，，．E，F分