2024名校高考全真模拟试题(十八)-【师大金卷】2024高考数学二轮复习冲刺全真模拟试卷精选必刷题（新高考）

卷18 2024名校高考全真模拟试题(十八) 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. 1.(2023·山东省东营市高三联考)已知集合A={-2,-1,0,1},B={x|y= x},则A∩B= ( ) A.[0,1] B.{0,1} C.[-2,+∞) D.{-2,-1}∪[0,+∞) 2.若复数z是x2+x+1=0的根,则|z|= ( ) A.2 B.1 C.2 D.3 3.(2023·湖南省长沙市高三下学期联考)已知 sinθ1+cosθ=2 ,则tanθ= ( ) A.43 B.- 2 3 C.- 4 3 D. 2 3 4.2025年某省将实行“3+1+2”模式的新高考,其中“3”表示语文、数学和英语这三门必考科目,“1”表示必 须从物理和历史中选考一门科目,“2”表示要从化学、生物、政治和地理中选考两门科目.为帮助甲、乙两名 高一学生应对新高考,合理选择选考科目,将其高一年级的成绩综合指标值(指标值满分为5分,分值越高 成绩越优)整理得到如下的雷达图,则下列选择最合理的是 ( ) A.选考科目甲应选物理、化学、历史 B.选考科目甲应选化学、历史、地理 C.选考科目乙应选物理、政治、历史 D.选考科目乙应选政治、历史、地理 5.(2023·辽宁省抚顺市高三月考)2022年11月30日,神舟十四号航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲和神舟十五号 航天员费俊龙、邓清明、张陆顺利“会师太空”,为记录这一历史时刻,他们准备在天和核心舱合影留念.假 设人站成一排,要求神舟十四号3名航天员互不相邻且刘洋不站在两端,不同站法共有 ( ) A.36种 B.48种 C.72种 D.144种 6.已知平面向量OA→,OB→满足|OA→|=|OB→|=2,OA→·OB→=-2,点D 满足DA→=2OD→,E 为△AOB 的外心, 则OB→·ED→的值为 ( ) A.-163 B.- 8 3 C. 8 3 D. 16 3 7.(2023·湖南省岳阳市高考三模)已知圆C:x2+y2-2x=0,过直线l:y=x+2上的动点 M 作圆C 的切 线,切点为N,则|MN|的最小值是 ( ) A.2 2 B.2 C.3 22 D. 14 2 8.英国数学家泰勒1712年提出了泰勒公式,这个公式是高等数学中非常重要的内容之一.其正弦展开的形 式如下:sinx=x-x 3 3!+ x5 5!- x7 7!+ …+(-1)n-1 x 2n-1 (2n-1)!+ …,(其中x∈R,n∈N*),则1-12!+ 1 4!- 1 6! +…+(-1)n-1 1(2n-2)!+ …的值约为(1弧度≈57°) ( ) A.sin57° B.sin33° C.-sin33° D.-sin57° 二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对 的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.某圆柱的侧面展开图是长为4cm、宽为2cm的矩形,则该圆柱的体积可能为 ( ) A.4πcm 3 B.6πcm 3 C.8πcm 3 D.12πcm 3 10.(2023·河北省沧州市八校联考)有3台车床加工同一型号的零件,第1台加工的次品率为5%,第2,3台 加工的次品率均为3%,加工出来的零件混放在一起,第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的15%, 25%,60%.随机取一个零件,记A=“零件为次品”,Bi=“零件为第i台车床加工”(i=1,2,3),下列结论 正确的有 ( ) A.P(A)=0.03 B.∑ 3 i=1 P(Bi)=1 C.P(B1|A)=P(B2|A) D.P(B1|A)+P(B2|A)=P(B3|A) 11.已知椭圆C:x 2 4+ y2 3=1 的左、右焦点分别为F1,F2,上顶点为B,直线l:y=kx(k≠0)与椭圆C交于M, N 两点,∠F1MF2的角平分线与x轴相交于点E,与y轴相交于点G(0,m),则 ( ) A.四边形MF1NF2的周长为8 B. 1 |MF1| + 4|NF1| 的最小值为5 2 C.直线BM,BN 的斜率之积为-34 D. 当m=-12 时,|F1E|∶|F2E|=2∶1 12.(2023·浙江省绍兴市高三模拟)已知奇函数f(x)在R上可导,其导函数为f'(x),且f(1-x)-f(1+ x)+2x=0恒成立,若f(x)在[0,1]上单调递增,则下列说法正确的是 ( ) A.f(x)在[1,2]上单调递减 B.f(2)=2 C.f(2024)=2024 D.f'(2023)=1 三