2024全国前十重点中学重组模拟卷(一)-【师大金卷】2024高考数学二轮复习冲刺全真模拟试卷精选必刷题（新高考）

卷19 第二部分 全国前十重点中学重组模拟卷巧练 2024全国前十重点中学重组模拟卷(一) 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. 1.已知全集U={x|x≥0},集合A={x|x(x-2)≤0},则∁UA= ( ) A.(2,+∞) B.[2,+∞) C.(-∞,0)∪(2,+∞) D.(-∞,0]∪[2,+∞) 2.为研究每平方米平均建筑费用与楼层数的关系,某开发商收集了一栋住宅楼在建筑过程中,建筑费用的相 关信息,将总楼层数x与每平米平均建筑成本y(单位:万元)的数据整理成如图所示的散点图: 则下面四个回归方程类型中最适宜作为每平米平均建筑费用y和楼层数x 的回归方程类型的是 ( ) A.y=a+bx B.y=a+bex C.y=a+bx D.y=a+bx 2 3.已知抛物线x2=4y 的焦点为F,准线l与坐标轴交于点N,M 是抛物线上一点,若|FN|=|FM|,则 △FMN 的面积为 ( ) A.4 B.2 3 C.2 2 D.2 4.老师排练节目需要4个男生和2个女生,将这六名学生随机排成一排,2个女生不相邻的概率为 ( ) A.23 B. 3 4 C. 1 3 D. 1 2 5.如图是下列四个函数中的某个函数在区间[-2,2]上的大致图象,则该函数是 ( ) A.f(x)=xsin2xex-e-x B.f(x)=x 2sin2x ex-e-x C.f(x)=xcos2xex-e-x D.f(x)=x 2cos2x ex-e-x 6.古希腊科学家阿基米德发明了享誉世界的汲水器,称为阿基米德螺旋泵,两千多年后的今天,左图所示的 螺旋泵,仍在现代工农业生产中使用,其依据是“阿基米德螺线”.在右图所示的平面直角坐标系xOy中, 点A 匀速离开坐标系原点O,同时又以固定的角速度绕坐标系原点O逆时针转动,产生的轨迹就是“阿基 米德螺线”,该阿基米德螺线与坐标轴交点依次为A1(-1,0),A2(0,-2),A3(3,0),A4(0,4),A5(-5,0), …按此规律继续,若四边形AnAn+1An+2An+3的面积为220,则n= ( ) A.7 B.8 C.9 D.10 7.已知a=log93 3,b=π-0.25,c=sin 3 4 ,则a,b,c的大小关系是 ( ) A.c<a<b B.c<b<a C.a<b<c D.a<c<b 8.已知直角梯形ABCD,AB∥CD,∠B=90°,AB=4,CD=2,BC=2 3,点 M 在边AD 上.将△ABM 沿 BM 折成锐二面角A'-BM-C,点A',M,B,C,D 均在球O 的表面上,当直线A'B 和平面MBCD 所成角 的正弦值为 3 4 时,球O的表面积为 ( ) A.323π B. 25 3 3 π C. 16 2 3 π D. 52 3π 二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对 的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.虚数的平方一定不是 ( ) A.正实数 B.零 C.负实数 D.虚数 10.已知圆C1:x2+y2=9与圆C2:(x-3)2+(y-4)2=16,下列说法正确的是 ( ) A.C1与C2的公切线恰有4条 B.C1与C2相交弦的方程为3x+4y-9=0 C.C1与C2相交弦的弦长为 12 5 D. 若P,Q 分别是圆C1,C2上的动点,则|PQ|max=12 11.定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(4+x)=0,f(2+2x)是偶函数,f(1)=1,则 ( ) A.f(x)是奇函数 B.f(2023)=-1 C.f(x)的图象关于直线x=1对称 D.∑ 100 k=1 kf(2k-1)=-100 12.如图,已知直四棱柱ABCD-EFGH 的底面是边长为2的正方形,CG=m,点 M 为 CG 的中点,点P 为底面EFGH 上的动点,则 ( ) A.当m=2时,存在唯一的点P 满足∠APM=π2 B.当m=2时,存在点P 满足PA+PM=4 C.当m=2 33 时,满足BP⊥AM 的点P 的轨迹长度为5 23 D.当m=2 33 时,满足AP⊥PM 的点P 轨迹长度为4 3π3 卷19 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.小明统计了最近一段时间某超市冷饮的销售量X,根据统计发现X 近似服从正态分布N(50,σ2),且 P(X≥20)=0.90,已知该超市冷饮的销售量在区间[20,80]内的有80天,则可以估计小明一共统计了 天. 14.已知向量a=