2024全国前十重点中学重组模拟卷(三)-【师大金卷】2024高考数学二轮复习冲刺全真模拟试卷精选必刷题（新高考）

卷21 2024全国前十重点中学重组模拟卷(三) 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. 1.已知命题p:∀x>0,总有(x+1)ex>1,则􀱑p为 ( ) A.∃x≤0,使得(x+1)ex≤1 B.∃x>0,使得(x+1)ex≤1 C.∀x>0,使得(x+1)ex<1 D.∀x≤0,总有(x+1)ex≤1 2.不等式 3x+2>1 的解集为 ( ) A.{x|x<1,x≠-2} B.{x|x>1} C.{x|-2<x<1} D.{x|x<-2或x>1} 3.提丢斯—波得定则,简称“波得定律”,是表示各行星与太阳平均距离的一种经验规则.它是在1766年德国 的一位中学教师戴维·提丢斯发现的.后来被柏林天文台的台长波得归纳成了一个如下经验公式来表示: 记太阳到地球的平均距离为1,若某行星的编号为n,则该行星到太阳的平均距离表示为a+b×2n-1,那么 编号为9的行星用该公式推得的平均距离位于 ( ) 行星 金星 地球 火星 谷神星 木星 土星 天王星 海王星 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 公式推得值 0.7 1 1.6 2.8 5.2 10 19.6 38.8 实测值 0.72 1 1.52 2.9 5.2 9.54 19.18 30.06 A.(30,50) B.(50,60) C.(60,70) D.(70,80) 4.已知圆O:x2+y2=r2(0<r<4),过点P(4,0)作圆O 的两条切线,切点分别为 A,B,若∠APB= 2∠AOB,则AB 的长为 ( ) A.2 B.3 C.2 2 D.2 3 5.定义运算: a1 a2 a3 a4 =a1a4-a2a3,将函数f(x)= 3 sinωx 1 cosωx 的图象向左平移2π 3 个单位长度,所得图象 对应的函数为偶函数,则ω的可能取值是 ( ) A.14 B.- 5 4 C.- 7 4 D.- 3 4 6.已知x=6log643,y= 1 3log364 ,z=32log83 ,则 ( ) A.x>y>z B.z>x>y C.y>z>x D.y>x>z 7.若cosα≠0,2(sin2α+ 5cosα)=1+cos2α,则tan2α= ( ) A.-43 B.- 3 4 C. 3 4 D. 4 3 8.已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f'(x),满足f(x)>0,f(0)=1,且f(x+2)=f(-x)e2x+2,当x >1时,f'(x)>f(x),则 ( ) A.f(-1)<e-1 B.f 1e >e 1 e C.f(2)>e2 D.f(e)>ee 二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对 的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.已知两个事件A,B,满足P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是 ( ) A.若A,B 为相互独立事件,则P(B)=P(B|A) B.若P(B|A)=P(B),则P(A|B)=P(A) C.P(AB)+P(AB)=P(B) D.P(B|A)+P(B|A)=P(AB) 10.在△ABC中,AB2+AC2=2BC2,CD→=BC→,则 ( ) A.AD>CD B.AD<52CD C.∠ADC> π 6 D.∠ADC< π 4 11.如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F 分别为棱A1D1,AA1 的 中点,G为线段B1C上一个动点,则 ( ) A.存在点G,使直线B1C⊥平面EFG B.存在点G,使平面EFG∥平面BDC1 C.三棱锥A1-EFG的体积为定值 D.平面EFG截正方体所得截面的最大面积为3 34 12.双曲线的光学性质:从双曲线一个焦点出发的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线 的另一个焦点.已知O为坐标原点,F1,F2分别是双曲线C: x2 9- y2 16=1 的左、右焦点,过F2的直线交双 曲线C的右支于M,N 两点,且M(x1,y1)在第一象限,△MF1F2,△NF1F2的内心分别为I1,I2,其内切 圆半径分别为r1,r2,△MF1N 的内心为I.双曲线C在M 处的切线方程为 x1x 9 - y1y 16=1 ,则下列说法正 确的有 ( ) A.点I1,I2均在直线x=3上 B.直线MI的方程为 x1x 9 - y1y 16=1 C.r1r2= 16 5 D. S△F2I1I2 S△II1I2 =53 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13. x2-1x 6 的展开式