2024全国前十重点中学重组模拟卷(二)-【师大金卷】2024高考数学二轮复习冲刺全真模拟试卷精选必刷题（新高考）

卷20 2024全国前十重点中学重组模拟卷(二) 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. 1.已知复数z满足z(1+i)=i,则z在复平面内对应的点位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.函数f(x)=Asin(x+φ)在区间(10,20)的最小值 ( ) A.与A 有关,与φ有关 B.与A 有关,与φ无关 C.与A 无关,与φ有关 D.与A 无关,与φ无关 3.已知a,b是平面内两个非零向量,那么“a∥b”是“存在λ≠0,使得|a+λb|=|a|+|λb|”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.2023年1月31日,据“合肥发布”公众号报道,我国最新量子计算机“悟空”即将面世,预计到2025年量子 计算机可以操控的超导量子比特达到1024个.已知1个超导量子比特共有2种叠加态,2个超导量子比 特共有4种叠加态,3个超导量子比特共有8种叠加态,…,每增加1个超导量子比特,其叠加态的种数就 增加一倍.若N=a×10k(1≤a<10,k∈N),则称N 为k+1位数,已知1024个超导量子比特的叠加态的 种数是一个m 位的数,则m= ( ) (参考数据:lg2≈0.301) A.308 B.309 C.1023 D.1024 5.四个半径为1的球两两相切,则它们的外切四面体棱长为 ( ) A.2+2 6 B.2+ 6 C.3+2 3 D.4+2 3 6.已知函数f(x)是定义在R上的连续函数,且满足f a+3b2 =12[f(a)+f(3b)],f(1)=5,f(3)=9.则 f(2023)的值为 ( ) A.5 B.9 C.4023 D.4049 7.2022年7月24日14时22分,搭载我国首个科学实验舱问天实验舱的长征五号B遥三运载火箭成功发 射,令世界瞩目.为弘扬航天精神,M 大学举办了“逐梦星辰大海———航天杯”知识竞赛,竞赛分为初赛和 复赛,初赛通过后进入复赛,复赛通过后颁发相应荣誉证书和奖品.为鼓励学生积极参加,学校后勤部给予 一定的奖励:只参加了初赛的学生奖励50元的奖品,参加了复赛的学生再奖励100元的奖品.现有A,B, C三名学生报名参加了这次竞赛,已知A 通过初赛、复赛的概率分别为12 ,1 3 ;B 通过初赛、复赛的概率分 别为2 3 ,1 2 ,C通过初赛和复赛的概率与B 完全相同.记这三人获得后勤部的奖品总额为X 元,则X 的数 学期望为 ( ) A.300元 B.10003 元 C.350元 D.20003 元 8.在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C:x 2 a2 -y 2 b2 =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直 线与双曲线C的右支相交于点P,过点O,F2作ON⊥PF1,F2M⊥PF1,垂足分别为N,M,且 M 为线段 PN 的中点,|ON|=a,则双曲线C的离心率为 ( ) A.2 B.5+12 C. 3+1 2 D. 13 2 二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对 的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.如图为国家统计局公布的2017~2022年全国城镇居民人均可支配收入及人均消费支出统计图,则( ) A.2017~2022年全国城镇居民人均可支配收入及人均消费支出均呈增长趋势 B.2017~2022年全国城镇居民人均消费支出的中位数为27535 C.2017~2022年全国城镇居民人均可支配收入的极差大于人均消费支出的极差 D.2022年全国城镇居民人均消费支出占人均可支配收入的比例大于80% 10.已知函数f(x)=e x-1 ex+1 +ex+2,且满足f(m2)+f(m-2)>4,则实数m 的取值可能为 ( ) A.-3 B.-2 C.1 D.2 11.如图,已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,抛物线C 的准线与x 轴交于点 D,过点F的直线l(直线l的倾斜角为锐角)与抛物线C 相交于A,B 两点(A 在x 轴的上方,B 在x 轴的下方),过点A 作抛物线C 的准线的垂线,垂足为 M,直线l 与抛物线C 的准线相交于点N,则 ( ) A.若抛物线C的焦点的坐标为 52,0 ,则p=5 B.若|NF|=|FM|,则直线l的斜率为2 C.当p=2时,若△MNA 为等腰三角形,则△MNA 的面积为12+8 2 D.当|NB|=|AF|时,|AF||BF|= 2+1 12.如图,