2024年普通高等学校招生全国统一考试(预测卷一)-【师大金卷】2024高考数学二轮复习冲刺全真模拟试卷精选必刷题（新高考）

卷23 第三部分 核心预测2024年命题趋势精练 2024年普通高等学校招生全国统一考试(预测卷一) 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. 1.已知复数z=2+3i1+2i ,则复数z在复平面内所对应的点位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若集合M={x|x<2},N={x||x-1|≤2},则M∩N= ( ) A.{x|-1≤x<4} B.{x|-1≤x≤3} C.{x|0≤x≤3} D.{x|0≤x<4} 3.已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点(5,-2),则cos2α= ( ) A.19 B.- 1 9 C.- 1 18 D. 1 18 4.在等比数列{an}中,a1+a3=2,则“a3+a5=6”是“数列{an}的公比为 3”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知非零向量a,b满足(a+b)⊥(a-b),且向量b在向量a方向的投影向量是-12a ,则向量a与b的夹角是 ( ) A.π6 B. π 3 C. 2π 3 D. 5π 6 6.如图,圆锥的底面半径为1,侧面展开图是一个圆心角为60°的扇形.把该圆锥截成 圆台,已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合,圆台的上底面半径为1 3 ,则圆台的 侧面积为 ( ) A.8π3 B. 35π 2 C.16π3 D.8π 7.将5个小球放入甲乙两个筐中,每个筐一定要有球,放完后小明等概率从甲乙中依次取出球,若甲筐最先 被取完且甲筐中不为两个球,则甲筐中小球个数的期望为 ( ) A.4932 B. 34 21 C. 7 3 D. 49 19 8.偶函数f(x)与其导函数f'(x)的定义域均为R,f(x)在区间[2023,2024]上单调递减,对任意x∈R恒有 f'(x)=f'(2-x)成立,若a=4-0.8,b=13 ,c=ln32 ,则 ( ) A.f(a)<f(b)<f(c) B.f(a)<f(c)<f(b) C.f(b)<f(a)<f(c) D.f(c)<f(a)<f(b) 二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对 的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.已知函数f(x)=sin(2x+φ)+1 |φ|<π2 的图象向左平移π3个单位长度后关于直线x=0对称,则下列 关于函数f(x)的说法正确的有 ( ) A.在区间 π3 ,4π 3 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 上有一个零点 B.关于点 π12,1 对称 C.在区间 π12 ,5π 12 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 上单调递增 D.在区间 π12 ,π 4 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 上的最大值为2 10.已知一组样本数据x1,x2,…,x15,其中xi=2i(i=1,2,…,15),由这组数据得到另一组新的样本数据 y1,y2,…,y15,其中yi=xi-20,则 ( ) A.两组样本数据的样本方差相同 B.两组样本数据的样本平均数相同 C.y1,y2,…,y15样本数据的第30百分位数为-10 D.将两组数据合成一个样本容量为30的新的样本数据,该样本数据的平均数为5 11.如图,AB 是圆O 的直径,点C是圆O 上异于A,B 的点,直线PC⊥平面ABC,E,F分别 是PA,PC的中点,记平面BEF与平面ABC 的交线为l,直线l与圆O 的另一个交点为 D,且点Q 满足DQ→=12CP →.记直线PQ 与平面ABC 所成的角为θ,异面直线PQ 与EF 所成的角为α,二面角E-l-C的大小为β,则下列说法不一定正确的是 ( ) A.sinθ=sinαsinβ B.sinα=sinθsinβ C.sinβ=sinαsinθ D.cosθ=cosαcosβ 12.已知F是抛物线W:y2=2px(p>0)的焦点,点A(1,2)在抛物线W 上,过点F 的两条互相垂直的直线 l1,l2分别与抛物线W 交于B,C和D,E,过点A 分别作l1,l2的垂线,垂足分别为M,N,则 ( ) A.四边形AMFN 面积的最大值为2 B.四边形AMFN 周长的最大值为4 2 C.1|BC|+ 1 |DE| 为定值1 2 D.四边形BDCE 面积的最小值为32 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.多项式(a+b-c)13中,a2b8c3项的系数为 (用数字作答).