2024名校高考全真模拟试题(十五)-【师大金卷】2024高考数学二轮复习冲刺全真模拟试卷精选必刷题（新高考）

卷15 2024名校高考全真模拟试题(十五) 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. 1.(2023·辽宁省阜新市高三联考)已知集合A={-3,-1,1,3,5},B={x||x-2|<3},则A∩B= ( ) A.{-1,1} B.{-1,1,3} C.{1,3,5} D.{1,3} 2.已知z= 7-4i(1-i)2 +i2023·(5-i),则在复平面内,复数z所对应的点位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(2023·广东省湛江市高三联考)广东省第七次人口普查统计数据显示,湛江市九个管辖区常住人口数据 如表所示,则这九个管辖区的数据的第70%分位数是 ( ) 管辖区 常住人口 赤坎区 303824 霞山区 487093 坡头区 333239 麻章区 487712 遂溪县 886452 徐闻县 698474 廉江市 1443099 雷州市 1427664 吴川市 927275 A.927275 B.886452 C.698474 D.487712 4.若不等式1<x<3的必要不充分条件是m-2<x<m+2,则实数m 的取值范围是 ( ) A.[1,2] B.[1,3] C.(-1,2) D.(1,3) 5.(2023·湖北荆门一中高三下学期月考)西施壶是紫砂壶器众多款式中最经典的壶型之一,是一款非常实 用的泡茶工具(如图1).西施壶的壶身可近似看成一个球体截去上下两个相同的球缺的几何体.球缺的体 积V=π (3R-h)h2 3 (R 为球缺所在球的半径,h为球缺的高).若一个西施壶的壶身高为8cm,壶口直径为 6cm(如图2),则该壶壶身的容积约为(不考虑壶壁厚度,π取3.14) ( ) A.494mL B.506mL C.509mL D.516mL 6.已知椭圆x 2 16+ y2 12=1 的左顶点为A,右焦点为F,M 是椭圆上任意一点,则MA→·MF→的取值范围为 ( ) A.[-16,0] B.[-8,0] C.[0,8] D.[0,16] 7.已知a-2=lna2 ,b-3=lnb3 ,c-3=lnc2 ,其中a,b,c∈(0,1),则 ( ) A.c<b<a B.c<a<b C.a<b<c D.a<c<b 8.人教A版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数y=x+1x 的图象与性质”,经探究 它的图象实际上是双曲线.现将函数y=2x+1x 的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于x 轴上的双曲线 C,则该双曲线C的离心率是 ( ) A.10-2 52 B. 5- 5 2 C.10-4 5 D.10-4 5 二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对 的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.(2023·浙江省高三下学期阶段性联考)《尘劫记》是元代一部经典的古典数学著作,里面记载了一个有趣 的数学问题:假设每对老鼠每月生子一次,每月生12只,且雌雄各半.1个月后,有一对老鼠生了12只小 老鼠,一共14只;2个月后,每对老鼠各生12只小老鼠,一共98只,……,以此类推.记每个月新生的老鼠 数量为an,每个月老鼠的总数量为bn,数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,可知a1=12,b1=14,a2= 84,b2=98,则下列说法正确的是 ( ) A.a6=12×76 B.b6=2×76 C.S6=2×76-2 D.T6= 78-7 3 10.我国春秋时期便有了风筝,人们用折纸做成了风筝并称为“纸鸢”,我们把如图1的“纸鸢”抽象成如图2 的四棱锥P-ABCD,如果AC⊥BD 于点O,OA=OC=OD,PC⊥BD,下列说法正确的是 ( ) A.△ACD 是等腰直角三角形 B.平面PAC⊥平面ABCD C.PO⊥平面ABCD D.P 到AB,BC,CD,DA 的距离均相等 11.(2023·辽宁省抚顺市高三下学期月考)廉江红橙是广东省廉江市特产、中国国家地理标志产品.设廉江 地区某种植园成熟的红橙单果质量M(单位:g)服从正态分布N(165,σ2),且P(M<162)=0.15,P(165 <M<167)=0.3.下列说法正确的是 ( ) A.若从种植园成熟的红橙中随机选取1个,则这个红橙的质量小于167g的概率为0.7 B.若从种植园成熟的红橙中随机选取1个,则这个红橙的质量在167g~168g的概率为0.05 C.若从种植园成熟的红橙中随机选取600个,则质量大于163g的个数的数学期望为4