精品解析：江西省吉安市遂川县2023-2024学年八年级上学期期末模拟数学试题

2023年下半年八年级数学单元导练（期末） 一、基础练习 1. 一个直角三角形三边长分别6，8，10，对应的角分别为，则直角是（ ） A. B. C. D. 不能确定 2. 下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 如图，设点是直线外一点，，垂足为点，点是直线上的一个动点，连接，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知正比例函数的图象经过点，则的值为（ ） A B. C. D. 5. 已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是( ) A. 平均数8 B. 众数是8 C. 中位数是8 D. 方差是8 6. 4的平方根是_______． 7. 点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为______． 8. （1）； （2）． 9. 解下列方程组： 10. 已知在平面直角坐标系中有三点、、．请回答如下问题： （1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求的面积； （2）在平面直角坐标系中画出，使它与关于x轴对称，并写出三顶点的坐标． 二、提升练习 11. 如图，直线AB，CD被BC所截，若AB//CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=_____度 12. 已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是 __________． 13. 点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（　　） A. y1＞y2 B. y1＞y2＞0 C. y1＜y2 D. y1＝y2 14. 如图，，，，求的度数． 三、拓展练习 15. 已知，则值为__________． 16. 某校健美操队共有10名队员，统计队员年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人．该健美操队队员的平均年龄为__________． 17. 如图，已知，，，则__________． 18. 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路s关于行走的时间t和函数图象，则两图象交点P的坐标是_____． 19. 如图，已知与都是等腰直角三角形，其中，为边上一点． （1）试判断与的大小关系，并说明理由； （2）试说明三者之间的关系． 20. 某地举行全民健身运动会龙舟比赛，甲队在的赛道上，每分钟划行．设划行时间为，所划行的路程． （1）写出与之间的关系式，并判断与是否为一次函数； （2）求时，的值，并求甲队完成比赛所需划行的时间． 21. 问题：如图在等腰三角形中，，D、E是上两点，且，求证：． （1）对于这个问题的解答，我们的解题思路是：通过恰当作辅助线构造直角三角形，使和在同一个三角形中，即过点A作线段，使，连接．请完成证明； （2）思考参考以上解法，解决如下问题： 如图，在四边形中，，，，．求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下半年八年级数学单元导练（期末） 一、基础练习 1. 一个直角三角形的三边长分别6，8，10，对应的角分别为，则直角是（ ） A. B. C. D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】运用勾股定理的逆定理解题即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选C 【点睛】本题考查勾股定理的逆定理．通过审题把题目中的条件进行转化是解题的关键． 2. 下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】先化简，再根据同类二次根式的定义解答即可得到答案． 【详解】A． 与都化成了最简，被开方数不同，不能合并，不是同类二次根式，不符合题意； B． ，与被开方数不同，不能合并，不同类二次根式，不符合题意； C． 与都化成了最简，被开方数不同，不能合并，不是同类二次根式，不符合题意； D． ，与被开方数相同，能合并，是同类二次根式，符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查了同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式． 3. 如图，设点是直线外一点，，垂足为点，点是直线上的一个动点，连接，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据垂线段距离最短可以判断得出答案． 【详解】解：根据点是直线外一点，，垂足为点， 是垂线段，即连接直线外点与直线上各点的所有线段中距离最短， 当点与点重合时有， 综上所述：， 故选：C． 【点睛】本题考查了垂线段最短的定义，解题的关键是：理解垂线段最短的定义． 4. 已知正比例函数的图象经过点