行程问题：相遇问题应用题（小升初专项练习）六年级数学小考总复习（含答案）

行程问题：相遇问题应用题（小升初专项练习）六年级数学小考总复习（含答案） 一、相遇问题常见公式。 1、两者相遇路程＝两者速度和×相遇时间 2、相遇时间＝两者相遇路程÷两者速度和 3、两者速度和＝两者相遇路程÷相遇时间 4、两者速度和＝甲的速度＋乙的速度 5、两者相遇路程＝甲走的路程＋乙走的路程 6、甲的速度＝两者相遇路程÷相遇时间－乙的速度 7、甲行走的路程＝两者相遇路程－乙行走的路程 二、解决实际问题的技巧。 1、解答相遇此类问题，首先要弄清题目的题意，按照题意画出路程、时间或速度的相关线段图；然后分析各数量之间的关系；最后选择最适合的解答方法。 2、相遇问题除了要弄清路程、速度与两者相遇时间之外，须注意一些其他重要的细节： （1）两者是否是同一起点、同时出发。如果有谁先出发了，先行走了路程，要考虑先出发者所走的路程值对题目的影响，该加还是该减掉。 （2）两者所行走的方向是否一致：梳理清楚两者是相向、同向，还是背向的。方向不一样，处理问题就会不一样。 （3）所行走的路线是环形的，还是直线型的。如果是环形的，要考虑再次相遇的可能。 【典型例题】 1、 小恬骑车从家出发去距离3.5千米远的图书馆，同一时间小琳从图书馆出来朝小恬 家的方向骑来，14分钟后两人刚好相遇。小恬每分钟骑车130米，那么小琳每分钟骑车多少米？ 【例题分析】 这道题目是典型的路程相遇问题，已知相遇路程和相遇时间，只需要运用公式： 甲的速度＝相遇路程÷相遇时间－乙的速度 代入相关的数量，求出答案即可。 【解答】 3.5千米＝3500米 3500÷14－130 ＝250－130 ＝120（米） 答：小琳每分钟骑车120米。 【培优练习】 1、小客车从长泾镇到杨梅镇要行驶3小时，大货车从杨梅镇到长泾镇要行驶6小时。两车分别从长泾镇和杨梅镇同时出发，多久后两车会相遇？ 2、两列高铁同时从两地相对开出，经过 个小时后，两列高铁在途中相遇。已知甲车每小时行驶240千米，乙车每小时行驶256千米，那么两地原来相距多少千米? 3、吴玲和杨嘉两人同时从相距18.6千米的两地骑车相向而行。吴玲每小时骑行6.4千米，吴玲每小时比杨嘉少骑行2.7千米。那么，几小时后她们两人在途中能相遇？ 4、刘磊和武英两人同时步行出发相向而行，经过 小时后两人相遇。已知两地相距3千米的；刘磊每小时走2.5千米，问武英每小时走多少千米? 5、两辆小轿车同时从甲、乙两地相向开出，2.4小时后相遇。已知甲、乙两地相距420千米，且两辆小轿车的速度比是2∶3，求出每辆小轿车的速度? 6、有两辆客车同时从客运中心相背而行出发，已知甲客车每小时行驶84千米，乙客车每小时行驶76千米。当乙客车比甲客车少行驶32千米时，此时甲、乙两客车相距多少千米？ 7、有两辆小汽车同时从两地出发，相向而行。1.5个时后两车在距离中点12千米处相遇。已知1号车每小时行驶84千米，2号车的速度比1号车慢一些，那么2号车每时行驶多少千米？ 8、一列货运列车和一列客运列车同时从A、B两地开出，两车相向而行。已知客运列车每小时行驶210千米，货运列车的速度是客运列车的 。两车相遇时，货运列车距中点还有84千米，A、B两地相距千米？ 9、李佳佳和吴雷同时从沿江步行道的起点和终点相对而行，已知李佳佳每小时走4千米，吴雷每小时走6千米。当吴雷走到沿江步行道中点处时，和李佳佳相距2千米。沿江步行道的起点和终点相距多少千米？ 10、A、B两辆客车同时从东景市和辉凌市两地相对开出。A客车行驶了全程的 ,如果A客车每小时行驶80千米，B客车行驶了3小时。求东景市和辉凌市两地相距多少千米？ 【参考答案】 1、【分析】 将路程看成“1”。 相遇时间＝相遇路程÷速度和 【解答】 1÷ ＝1÷ ＝2（小时） 答：2小时后两车相遇。 2、【分析】 相遇路程＝速度和×相遇时间 【解答】 （240＋256）× ＝496× ＝744（千米） 答：两地相距744千米。 3、【分析】 相遇时间＝相遇路程÷速度和 【解答】 6.4＋2.7＝9.1（千米/时） 18.6÷（6.4＋9.1） ＝18.6÷15.5 ＝1.2（小时） 答：1.2小时后她们两人在途中相遇。 4、【分析】 甲的速度＝相遇路程÷相遇时间－乙的速度 【解答】 3÷2.5 ＝4－2.5 ＝1.5（千米/时） 答：武英每小时走1.5千米。 5、【分析】 相遇路程＝速度和×相遇时间 【解答】 设两辆车每小时各行驶2x千米和3x千米。 （2x＋3x）×2.4＝420 5x×2.4＝420 x＝35 2x＝2×35＝70（千米/时） 3x＝3×35＝105（千米/时） 答：两辆车每小时各行驶70千米和105千米。 6、【分析】 【解答】设行驶时间为x小时。 84x－76x＝32 x＝4 所以4小时后两