河南省大联考2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）（11月）数学试题

绝密★启用前 2023一2024学年高中毕业班阶段性测试（二） 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.已知集合A={xl1og(x+1)≤1}，B={x|(x+3)(1-x)≥0}，则A∩B= A.(-1,1] B.[-3,2] C.[-3,1] D.[1,2] 2.已知p:指数函数f代)=(3a-2)是增函数，9：a>7,则p是g的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知角a的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(t,-1),若cosa= 25,则ma+引- A.-3 B- D.3 4.函数f代x)=4-)cos的部分图象大致为 2 B 2 数学试题第1页（共4页） 「e*+1,x≤1， 5.已知函数f(x)= 则f(2024-ln2)= 1-f(x-1),x>1, A.e R-2 6.函数f(x)=(2cosx-1)sinx+cosx的值域为 A-1, B[-1-, C.[-1-2,-1+2] D.[-1,1] 7.如图，为了测量两个信号塔塔尖M,N之间的距离，选取了同一水平面内的两个测量基点P 与Q(M,N,P,Q在同一铅垂平面内).已知在点P处测得点M的仰角为15°，点N的仰角为 45°，在点Q处测得点M的仰角为30°，点N的仰角为15°，且PQ=400米，则MW= N A.200,√2米 B.400米 C.4003米 D.400√5米 8.已知a=log64,b=log3,c=log6,则 A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.c<a<b 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知A,B是函数x)=a3x+)的图象与直线y=3的两个交点，则下列结论正确的是 AAB1=号 B)的定义域为xeRx≠3m+7keZ到 Cx)在区间0，)单调递增 D)的图象的对称中心为点凭-80），k∈乙 10.已知函数f(x)=ml加x+父+”在x=1处取得极大值-1，则下列结论正确的是 参考数据：ln2≈0.7. A.n=2 B.m=-3 C.f(x)在x=2处取得极小值 D到在区间}小的最小值为3h2-号 数学试题第2页（共4页） 山.已知x)=sin+号+p(o>0,lp<)为偶函数，8(x)=i血(ax+p),则下列结论 正确的是 A9=若 B若g()的最小正周期为3，则@=号 C,若8()在区间(0，m)上有且仅有3个最值点，则w的取值范围为仔别 D若)-，则u的最小值为2 12.已知函数(x)=。’”g(x)=八x)-x2,则下列结论正确的是 Inx,x>0, A若g(x)恰有2个零点，则m<0或<m<1 B.若g(x)恰有3个零点，则m=0 C当0<m<2时，8()恰有5个零点 D.当m>1时，g(x)仅有1个零点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知函数f代x)=x1g(√1+ax-3x)是定义域为R的奇函数，则实数a的值为 14.已知命题“3xeR,e2+e2<ae”为假命题，则实数a的最大值为 15.已知simx+2)=3,且xe(7m,则cosx+）= 16.已知函数f代x)=lnx-k(x2-x),若不等式f(x)>0恰有一个整数解，则实数k的取值范 围为 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知函数(x=Acos(ox+p)A>0,u>0,lpl<),当x=石时代x)取得最大值2，(x) 的图象上与该最大值点相邻的一个对称中心为点（侣，0 (I)求f(x)的解析式； （Ⅱ)将f(x)的图象向左平移晋个单位长度得到函数g(x)的图象，求g(x)在区间 【0,上的值线 18.(12分) 某村民欲修建一座长方体形水窖，水窖的容积为6立方米，深度为1.5米，底面周长不超 过10米，水窖的底部每平方米造价为400元，侧面每平方米造价为200元，顶部每平方米 造价为300元，设水窖的底面一边长为x(单位：米)，总造价为f八x)(单位：元)： (I)求函数f(x)的解析式及定义域. (Ⅱ)当x取何值时，水窖的总造价f代x)最低？最低是多少？ 19.(12