精品解析：黑龙江省哈尔滨市呼兰区顺迈学校2021-2022学年九年级下学期开学考试数学(五四制)试题

顺迈初中2021-2022（下）九年级寒假自主学习阶段清单 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2的倒数是（   ） A. 2 B. C. D. -2 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是(　　) A. B. C. D. 5. 下列各点在反比例函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，滑雪场有一坡角的滑雪道，滑雪道长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度的长为（ ）米． A. B. C. D. 7. 二次函数的图像向上平移个单位，再向右平移个单位后的解析式（　　） A. B. C. D. 8. 如图，内接于，，，则的半径为（ ） A. 4 B. 8 C. D. 9. 如图，四边形是平行四边形，点在的延长线上，点在的延长线上，连接，分别交、于点、，则下列结论错误的是（ ） A B. C. D. 10. 小明骑自行车沿平直的公路从家里出发到图书馆读书，从家出发1小时后到达图书馆，读书一段时间后按原速前往学校．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线匀速前往学校，若妈妈出发25分钟时，刚好在学校门口追上小明．如图是他们离家的路程与小明离家时间的函数图象． 下列说法中错误的是（ ）． A. 小明骑车的速度是20 B. 小明在图书馆的时间为1小时 C. 图中点的横坐标为 D. 妈妈驾车的速度为70． 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 将625000000用科学记数法表示为________． 12. 函数y＝的自变量x的取值范围是_____． 13. 计算＝_____________． 14. 把多项式分解因式的结果是 _____． 15. 不等式组解集是________． 16. 一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同．在看不到球条件下，随机从这个袋子中摸出一个绿球的概率是________． 17. 如图，中，，，现将绕点顺时针方向旋转得到，连接，若，则的度数是________． 18. 一个扇形的半径为3cm，面积为，则此扇形的圆心角为______． 19. 矩形中，，，点是边上三等分点，连接、交于点，则线段的长为________． 20. 如图，中，点是的垂直平分线与的交点，交延长线于点，若，，，则的面积为________． 三、解答题（21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，在边长为1方格纸中，已知线段和，点、、、均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出以线段为对角线的正方形（点在线段的右边），点、均在小正方形的顶点上． （2）在方格纸中以为一边的等腰三角形，，且的面积为，点在小正方形的顶点上． （3）连接，直接写出的长度． 23. 为了解中考体育科目训练情况，某区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格：D级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题： (1)求本次抽样测试的学生人数是多少？ (2)通过计算把图中的条形统计图补充完整 (3)该区九年级有学生7000名，如果全部参加这次中考体育科目测试请估计不及格人数有多少人？ 24. 在中，为边上的中线，为的中点，过点作，交的延长线于点，连接． 图1 图2 （1）如图1，求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，连接交于点，连接，当，在不添加任何辅助线和字母的情况下，直接写出图中所有长度为的线段． 25. 某商店购进甲、乙两种商品，若购进甲种商品3件和乙种商品4件需270元；若购进甲种商品6件和乙种商品5件需450元． （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别为元？ （2）该商店购进甲、乙两种商品共80件，其中甲种商品以每件70元出售，乙种商品以每件40元出售，甲、乙两种商品全部销售完，该商店所获利润不少于1300元，求至少购甲种商品多少件？ 26. 内接于，弦垂足为，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接并延长交于点，连接并延长交于点，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，过点作交的延长线于点，连接，若，，求的直径． 27. 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线交轴负