北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2023—2024学年上学期八年级数学期中考试卷

人大附中朝阳学校2023-2024学年度第一学期期中调研 年级：八年级 学科：数学 2023年11月 考试时间：120分钟 满分：100分 出题人：李婷 审核人：赵娜 一、选择题（第18题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.） 1.下列标志是轴对称图形的是 B C D 2.若三角形的两边长分别为3和5，则第三边m的值可能是 A.m-=2 B.m4 C.m=8 D.P10 3.下列图形中，具有稳定性的是 A.长方形 B.梯形 C.平行四边形 D.三角形 4.若右图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角 70 形的边长，则∠1的度数为 A.40° B.50° 660 C.60 D.70° 5.如图，已知直线PC是线段AB的垂直平分线，∠APC50°， 则∠B= A.40° B.50° C.55 D.60° 6.如图是3×3的正方形网格，其中已有2个小方格涂成了黑色 ① ④ 现在要从编号为①④的小方格中选出】个也涂成黑色，使黑色 部分依然是轴对称图形，不能选择的是 ③ ② A① B.② c.③ D.④ 八年级数学学科用 扫描全能王创建 7.下列说法正确的是 A全等三角形是指形状相同的两个三角形 B如果两个三角形全停，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形 C全等三角形的用长和丽积分别相等 D.所有的等边三角形都是全等三角形 8.数学课上，老师给出了茹下同题： 如图1，∠B=∠C-90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC,求证：AB+CD-AD. D (图1) (图2) 小明是这样想的：要证明AB+CD=AD,只循要在D上找到一点F,再试图说明AF=AB, DF=CD即可.如图2，经过思考，小明给出了以下3种轴助线的添加方式 ①作EF=EC,交D于点F: ②过点E作EF⊥AD交AD于点F: ③在AD上取一点F,使得DF=DC,连接EF: 上述3种轴助线的添加方式，可以证明“AB+CD-AD”的有 A.①② B.①③ c.②③ D.①②③ 二、填空题 9.如图，图中以BC为边的三角形的个数为」 第9题图 第10题图 10.顾和园坐落在北京西郊，是第一批全国重点文物保护单位之一，小聪去颐和园参加实践活动 时发现有的窗户造型是正八边形，如图所示，则∠1=° 全登共4页第1页 扫描全能王创建 11,如图，小明不小心将书上的一个三角形用曼迹污染了一部分，但他很快就根据所学知识画出 了一个和书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据可简写为」 (0B 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，△ABC的外角平分线AM与边BC平行，则∠B ∠C(填“>”，“=”，或“<”). 13.三角形纸片ABC,AB·AC,将其折叠，如图，使点A与点B重合，折狼为ED,点E,D 分别在AB,AC上，若AB-6,BC4,那么△BDC的周长为 14.如图，△ABC是等边三角形B-6,AD是BC边上的中线.点E在AC边上且∠EDA-30°， 则ED的长为 15:如图，在△MBC中，AC=BC,点E是BC延长线上一点，∠ACE=100°，则∠A仁一， 第14题图 第15网图 第16题图 16.如图，在Rt△ABC中，∠BC90°，点D沿CB自点C向点B运动（点D与点C,B不重 合)，作E⊥AD于点E,CF⊥D的廷长线于点F,在点D的运动过程中，BE十CF的值逐 渐 (填“增大”，“减小”或“不变")， 三、解容题 1n.计算：8+-瓦。 18.解方程组： =5y, x-2y=2 八年级数学学科期中四 扫描全能王创建 [2x<+2,0 19.解不等式组、 ≤+并写出其所有整数解 20.下面是小东设计的“作△MBC中BC边上的高线”的尺规作图过程. 己知：△4BC 求作：△MBC中BC边上的高线AD. 作法：如图。 ①以点B为圆心，B的长为半径作弧，以点 C为圆心，CA的长为半径作弧，两弧在 BC下方交于点E: ②连接AE交BC于点D. 所以线段AD是△MBC中BC边上的高线. 根据小东设计的尺规作图过程， (1)使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图疯迹） (2)完成下面的证明. 证明：”=8A, =CA, .点B,C分别在线段AE的垂直平分线上( )(填推理的依据). ∴.BC垂直平分线段AE. ∴，线段AD是△MBC中BC边上的高线 21.如图，AB,CD交于点O,D∥BC.请你添加一个条件」 使得△AOD≌△BOC,并加以证明. 共4页第2页 扫描全能王创建 口.己知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数， 23.如图，在平面直角坐标系x0中，点0(0.0)，A(-1,2),B(2,1). (1)在图中商出△MOB关于x轴对称的△A1OB1,并直接写出点A1,B的坐标： (2)直接写出△A1OB,的面积为 -3-2-10123x