精品解析：湖北省荆门市外语学校2022-2023学年八年级上学期期中模拟数学试题

八年级数学上学期期中复习测试题 一、选择题（3分×10=30分） 1. 七巧板是我国的一种传统智力玩具．下列用七巧板拼成的图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A. 2，2，5 B. 2，3，5 C. 2，3，6 D. 2，3，4 3. 如图，AC与BD相交于点O，∠D=∠C，添加下列哪个条件后，仍不能使△ADO≌△BCO的是（　　） A. AD=BC B. AC=BD C. OD=OC D. ∠ABD=∠BAC 4. 如图，把长方形纸片沿对角线折叠，重叠部分为，则下列说法错误的是（ ） A. B. 等腰三角形 C. 折叠后的图形是轴对称图形 D. 5. 如图，中，，的平分线与的垂直平分线交于点将沿（在上，在上）折叠，点与点恰好重合，则为（ ） A. B. C. D. 6. 下列条件中，不能得到等边三角形的是（ ） A. 有两个外角相等的等腰三角形 B. 三边都相等的三角形 C. 有一个角是的等腰三角形 D. 有两个内角是的三角形 7. 边长都为整数的△ABC和△DEF全等，AB与DE是对应边，AB＝2，BC＝4，若△DEF的周长为奇数，则DF的值为（　　） A. 3 B. 4 C. 3或5 D. 3或4或5 8. 如图，折叠直角三角形纸片直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 9. 如图，在等边中，，点在上，且，点是边上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，要使点恰好落在边上，则长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ACB的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°； ②AD=PF+PH；③DH平分∠CDE；④S四边形ABDE=S△ABP；⑤S△APH=S△ADE，其中正确的结论有（ ）个 A 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（3分×6=18分） 11. 工程建筑中经常采用三角形的结构，如图的屋顶钢架，其中的数学道理是 _____________． 12. 已知一个多边形的内角和与外角和的比为，则这个多边形共有_______条对角线． 13. 如图，在中，的平分线交于点是与平分线的交点，是的两外角平分线的交点，若，则的度数分别_________________． 14. 如图，在等腰三角形中，，D为边上中点，过D点作交于E，交于F，若，则的长为_________________． 15. 如图，在中，是边的中线，．将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接．若，则____________．（用含的式子表示） 16. 如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，QD＝1.5，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP＝AQ＝2，在BD上有一动点E使PE＋QE最短，则PE＋QE的最小值为_____． 三、解答题（共72分） 17. 如图所示，，，，点F是的中点． （1）求证：； （2）在你连接后，还能得出什么新的结论?请写出三个(不要求证明) 18. （1）在等腰三角形中，，一腰上的中线将三角形的周长分成12和6两部分，求这个等腰三角形的腰长及底边长． （2）已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，求这个等腰三角形的底角的度数． 19. 如图，在的网格中存在线段，每格表示一个单位长度，并构建了平面直角坐标系． （1）分别写出点A、B关于x轴对称的点的坐标：（_____，_______），（_____，_______）； （2）请在图中确定点位置并连接，，则是_____三角形(判断其形状) （3）在现有的网格中(包括网格的边界)存在一点P，点P的横纵坐标为整数，且为等腰三角形，则满足条件的点P有_____个． 20. 在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E． （1）求证：是等腰三角形； （2）①若，求的度数为 ； ②若，的周长为，求的周长． (3)若AE=6，△CBD的周长为20．求△ABC的周长． 21. 在等边 中 ，射线在内部，分别交线段于点，，作 于点，分别交于点 （1）求证： ； （2）若，连接，求的度数 22. 如图，点C为线段AB上一点，以线段AC为腰作等腰直角△ACD，∠ACD＝90°，点E为CD延长线上一点，且CE＝CB，连接AE，BD，点F为AE延长线上一点，连接BF，FD． （1）①求证：△ACE≌△DCB； ②试判断BD与AF的位置关系，并证明； （2）若BD平分∠ABF，当CD＝3D