精品解析：湖北省孝感市三校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023年10月九年级月考试卷数学 温馨提示： 1． 答题前，请将自己所在学校、考号、姓名填写在答题卡上指定的位置． 2． 选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑） 1. 方程的解为(　　) A. B. C. D. 2. 下列函数中，是二次函数的是（ ）． A. B. C. D. 3. 当一元二次方程的二次项系数是4时，它的常数项为（ ） A. 81 B. C. 5 D. 4. 二次函数，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　） A. 且 B. C. D. 且 6. 若a是方程的一个解，则的值是（ ） A. 2023 B. －2023 C. 2022 D. －2022 7. 如图，有一长为，宽为的矩形纸片，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方形纸盒，若纸盒的底面（图中阴影部分）的面积为，求剪去的小正方形的边长，设剪去的小正方形的边长为，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④；⑤，其中正确结论的个数是（ ） A. ②③④ B. ②③⑤ C. ①②⑤ D. ①③⑤ 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请把答案填在答题卡相应题号的横线上） 9. 一元二次方程两根为和2，那么这个一元二次方程一般形式为______． 10. 对于二次函数，图象顶点坐标为______． 11. 已知二次函数，它与轴的交点坐标是___________． 12. 某地区2022年投入教育经费3000万元，预计2024年投入4320万元，设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则值为______． 13. 若关于x的方程的两个实数根互为相反数，则______． 14. 若，是一元二次方程的两个根，则___________． 15. 在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎点”例如，都是“黎点”若抛物线、为常数上有且只有一个“黎点”，当时，求的取值范围______． 16. 平面直角坐标系中，已知点，且实数m，n满足，则点P到原点O的距离的最小值为___________． 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 已知二次函数． （1）将二次函数化成顶点式； （2）求图像与轴，轴的交点坐标． 19. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求代数式的值． 20. 已知二次函数，与轴的交点为A，B（点A在B的左侧），点P是抛物线上的一个动点，当的面积为16时，求点P的坐标． 21. 如图，利用一面墙墙的长度为，用长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道宽的门，设的长为米． （1）若两个鸡场面积和为S，求S关于的关系式； （2）两个鸡场面积和S有最大值吗？若有，最大值是多少？ 22. 如图，在矩形中，，，点M从A出发，以的速度在矩形边上沿方向运动，点N从B点出发，以的速度在矩形边上沿方向运动，两点同时出发，其中一点到达终点时，两点同时停止，运动时间为t（单位：s，且）． （1）当时，能否成为等腰三角形，若能，求出此时t的值，若不能，说明理由； （2）如图，当时，恰好是以为底的等腰三角形，求此时t的值． 23. 2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家喜爱．某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售．经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件． （1）求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率． （2）从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客．经试验，发现该吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件．当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达8400元？ 24. 如图，抛物线与轴的交点分别是，与y轴的交点为C，直线是抛物线的对称轴． （1）求抛物线的解析式； （2）设点P是直线上一个动点，当的周长最小时，求点P的坐标； （3）若点E是抛物线上且位于直线BC上方一个动点，求的面积最大时点E的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年10月九年级月考试卷数学 温馨提示： 1．