精品解析：2022年黑龙江省哈尔滨市萧红中学中考一模数学试题

萧红中学校2022届毕业学年·模拟测试（一）·数学 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列各实数中，的相反数是（ ） A. 7 B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. a3•a2=a6 B. （x3）3=x6 C. x5+x5=x10 D. ﹣a8÷a4=﹣a4 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列几何体中，同一个几何体主视图与俯视图不同的是（） A. B. C. D. 5. 如果反比例函数的图象经过点，则k的值是（ ） A. 1 B. C. D. 3 6. 将抛物线向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，是的切线，连接交于点D，连接，．则的度数是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（　　） A. 800sinα米 B. 800tanα米 C. 米 D. 米 9. 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（ ） A. 110° B. 80° C. 40° D. 30° 10. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AE＝4，EC＝6，AB＝5，则BD的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共计30分） 11. 为抗击新型冠状病毒肺炎疫情，某公司捐款9900000元，将数9900000用科学记数法表示为__________． 12. 在函数中，自变量的取值范围是__________． 13. 分解因式：______． 14. 计算的结果是__________． 15. 不等式组的解为_____________________． 16. 书架上有数学书3本，语文书2本，从中任意抽取一本是数学书的概率是__________． 17. 若扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积是____________（结果保留）． 18. 方程的解为__________. 19. 四边形是平行四边形，，平分线交直线于点，若，则四边形的周长为__________． 20. 如图，四边形为正方形，点、点分别为、边上的点，，连接、交于点，若，四边形的面积为__________． 三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各l0分，共计60分） 21. 先化简，再求值：，其中 22. 如图，在每个小正方形边长均为1的方格纸中，有线段和线段，点、、、均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中将线段向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到线段（点的对应点是，点的对应点是点），请画出四边形； （2）在方格纸中画出等腰直角三角形，点在小正方形的顶点上，且的面积为10；连接，并直接写出线段的长． 23. 为了了解学生孝敬父母的情况，某校在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查（选项：A．为父母洗一次脚；B．帮父母做一次家务；C．给父母买一件礼物；D．其它），并绘制了如下的扇形统计图和条形统计图，根据以上信息解答下列问题： （1）这次被调查的学生有多少人？ （2）通过计算补全条形统计图． （3）若该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项有多少人？ 24. 如图，四边形中，，，点、在对角线上，且． （1）如图1，求证：； （2）如图2，延长、分别交、于点、，连接并延长交于点，连接并延长交于，在不添加其它线的条件下，直接写出图中所有的平行四边形． 25. 某商店欲购进、两种商品，已知购进种商品5件和种商品4件共需300元；若购进种商品6件和种商品8件共需440元． （1）求、两种商品每件的进价分别为多少元； （2）若该商店每销售1件种商品可获利8元，每销售1件种商品可获利6元，且商店将购进、共50件的商品全部售出后，要获得的利润超过348元，求种商品至少购进多少件？ 26. 四边形内接于，对角线平分． （1）如图1，求证：； （2）如图2，当为直径时，弦交于点，，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，点在弧上，弦、交于点，弦、交于点，线段、交于点，若，，，求的长． 27. 已知：在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点在轴的负半轴上，直线与轴，轴分别交于点、两点，直线与轴交于点，且点与点关于轴对称． （1）如图1，求点的坐标； （2）如图2，点为第三象限一