江苏省南京市秦淮区第一中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷（10月份）

2023-2024学年江苏省南京一中七年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题 1．下列四个实数中，最小的是（　　） A．|﹣2| B．﹣1 C．0 D． 2．比﹣1小2的数是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．3 3．把（﹣2）﹣（+3）﹣（﹣5）+（﹣4）统一为加法运算，正确的是（　　） A．（﹣2）+（+3）+（﹣5）+（﹣4） B．（﹣2）+（﹣3）+（+5）+（﹣4） C．（﹣2）+（+3）+（+5）+（+4） D．（﹣2）+（﹣3）+（﹣5）+（+4） 4．一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（　　） A．100.30千克 B．99.51千克 C．99.80千克 D．100.70千克 5．下列各组数中，数值相等的是（　　） A．﹣23和（﹣2）3 B．32和23 C．﹣32和（﹣3）2 D．﹣（3×2）2和﹣3×22 6．若使得算式﹣1□（﹣0.5）的值最小时，则“□”中填入的运算符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 7．若|a|＝﹣a，则数a在数轴上的对应点一定在（　　） A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧 8．参照如图写成的数学式子，正确的是（　　） A． B． C． D． 9．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是（　　） ①﹣a﹣1，②|a+1|，③2﹣|a|，④|a|． A．②③④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 10．的倒数是 　 　． 11．56是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是 　 　． 12．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，则支取2万元记作 　 　． 13．下列各数①﹣2.5，②0，③，④，⑤（﹣4）2，⑥﹣0.5252252225……，是无理数的序号是 　 　． 14．比较大小：﹣0.6　 　﹣． 15．某高山上的温度从山脚处开始每升高100米，降低0.7℃．若山脚处温度是28℃，则山上500米处的温度是　 　℃． 16．若|a|＝2，b2＝9，且a＜b，求a﹣b的值为 　 　． 17．观察下面这列数：3，﹣7，11，﹣15，19，﹣23，…．则这列数的第50个数是 　 　． 18．已知4个有理数：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，在这4个有理数之间用“+、﹣、×、÷”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是　 　． 19．一个半径为1的小圆在数轴上滚动，若小圆从数轴上表示某个数x的点开始，沿着数轴滚动一周以后恰好滚动到表示﹣1的点上，则x的值是 　 　． 三、解答题 20．请在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来： 2，﹣，0，3，﹣2.5． 21．计算： （1）﹣3+8﹣15﹣6； （2）﹣35÷（﹣7）×（﹣）； （3）﹣22﹣|2﹣5|÷（﹣3）； （4）； （5）． 22．某检修小组从A地出发，在东西走向的马路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km） （1）在第 　 　次纪录时距A地最远？此时距离A地 　 　km． （2）若每千米耗油0.25升，每升汽油6元，问检修小组工作一天回到A地需汽油费多少元？ 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 ﹣3 +8 ﹣9 +10 +4 ﹣6 ﹣2 23．【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）④，读作“（﹣3）的圈4次方”．一般地，把记作：aⓝ，读作“a的圈n次方”．特别地，规定：a①＝a． 【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023②＝　 　； （2）若n为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 　 　；（横线上填写序号） A．任何非零数的圈2次方都等于1 B．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 C．圈n次方等于它本身的数是1或﹣1 D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （3）请把有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式：aⓝ＝