江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期数学周练试卷10

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第一学期高二数学周练10 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知圆的最大值与最小值的和为 （ ） A． B． C． D． 2．点在椭圆上，则的最大值为 （ ） A. B. C. D. 3．如果抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，焦点在直线上，那么抛物线的方程是（ ） A． B． C． D． 4．已知抛物线的焦点为F，是C上一点，，则= （ ） A．1 B．2 C．4 D．8 5．双曲线有一个焦点与抛物线的焦点重合，则的值 为 （ ） A．3 B．2 C．1 D．以上都不对 6．已知双曲线，其右焦点到左顶点的距离为4，焦点到渐近线的距离为，则双曲线的离心率为 （ ） A． B． C． D． 7．已知焦点为的面积为的实轴长为 （ ） A． B． C． D． 8．已知两点，若的离心率为 （ ） A． B． C． D． 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．经过点的抛物线的标准方程为 （ ） A． B． C． D． 10．已知有实根，则椭圆可能是 （ ） A． B． C． D． 11．已知双曲线的实轴长是2，右焦点与抛物线的焦点F重合，双曲线与拋物线交于A、B两点，则下列结论正确的是 （ ） A．双曲线的离心半为 B．抛物线的准线方程是 C．双曲线的渐近线方程为 D． 12．已知直线与椭圆交于A、B两点，弦BC平行轴，交轴于D，AD的延长线交椭圆于E，下列说法正确的是 （ ） ( A B D C E O )A．椭圆的离心率为 B． C． D．以为直径的圆过点 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13． 已知面积的最大值为 . 14．椭圆的一个焦点为,截直线所得弦的中点的横坐标为，此椭圆的标准方程为 ； 15．已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的方程为 ． 16．已知，椭圆的方程为，双曲线方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为__ _____. 四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17．动圆与定圆相切. （1）求动圆圆心； （2）若的最短距离. 18．已知抛物线的焦点为，为抛物线上一点，且. （1）求抛物线的方程. （2）过点的直线与抛物线交于两点，以线段为直径的圆过，求直线的方程. 19．已知圆 （1）求的方程； （2）设点的轨迹方程，并说明轨迹的形状. 20．已知点是