辽宁省丹东市第十九中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年辽宁省丹东十九中九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一.选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题2分，共18分） 1．（2分）下列各式是一元二次方程的是（　　） A．3﹣5x2＝x B．+x2﹣1＝0 C．ax2+bx+c＝0 D．4x﹣1＝0 2．（2分）已知a：b：c＝2：3：4，则的值（　　） A． B．1 C．﹣1 D．或﹣1 3．（2分）如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，则EC＝（　　） A． B． C． D． 4．（2分）已知一元二次方程ax2+bx+c＝0，根据下列表格中的对应值： x … 3.09 3.10 3.11 3.12 … ax2+bx+c … ﹣0.17 ﹣0.08 ﹣0.01 0.11 … 可判断方程的一个解x的范围是（　　） A．3.08＜x＜3.09 B．3.09＜x＜3.10 C．3.10＜x＜3.11 D．3.11＜x＜3.12 5．（2分）如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　） A．当∠ABC＝90°，平行四边形ABCD是矩形 B．当AC＝BD，平行四边形ABCD是矩形 C．当AB＝BC，平行四边形ABCD是菱形 D．当AC⊥BD，平行四边形ABCD是正方形 6．（2分）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），则下列结论中正确的是（　　） A．AB2＝AP2+BP2 B．BP2＝AP•BA C． D． 7．（2分）某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米．为了方便取物，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门．若设AB＝x米，则可列方程（　　） A．x（81﹣4x）＝440 B．x（78﹣2x）＝440 C．x（84﹣2x）＝440 D．x（84﹣4x）＝440 8．（2分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝120°，DE∥AC，若AD＝2（　　） A．4 B．8 C．10 D．12 9．（2分）如图，在平行四边形ABCD中E为AB的中点，F为AD上一点，FH＝3cm，EH＝6cm，则HC的长为（　　） A．24cm B．22cm C．20cm D．18cm 二、填空题（每题2分，共18分） 10．（2分）已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝2cm，d＝6cm，则c＝　 　． 11．（2分）如果关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围为　 　． 12．（2分）在一个不透明的盒子里，装有5个红球和若干个绿球，这些球除颜色外都相同，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，其中20次摸到红球，请估计盒子中所有球的个数是 　 　． 13．（2分）若一元二次方程x2﹣5x﹣6＝0的两个根是x1，x2，则的值是 　 　． 14．（2分）边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则菱形的面积是　 　cm2． 15．（2分）现要在一个长为40m，宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示2，那么小道的宽度应是 　 　m． 16．（2分）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC△BDE：S△CDE＝1：3，则S△DOE：S△AOC的值为　 　． 17．（2分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E，BC中点，连接DE，则△AGE面积为 　 　． 18．（2分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，有下列结论：①∠EBC＝45°；②2S△BFG＝5S△FGB；③△DEF∽△ABG；④4CE＝5ED．其中正确的是 　 　.（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（19题8分，20题6分，21题6分，共20分） 19．（8分）解方程： （1）x2﹣4x﹣8＝0（用公式法）． （2）（x﹣2）2＝2x﹣4（用因式分解法）． 20．（6分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，﹣2），B（2，﹣1），C（4，﹣3）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1； （3）设点P（a，b）为△ABC内一点，则依上述两次变换后点P在△A2B2C2内的对应点P2的坐标是　 　． 21．（6分）某学校开展“