精品解析：湖南省长沙市开福区立信中学2022-2023学年七年级上学期第三次月考数学试题

2022-2023学年湖南省长沙市开福区立信中学七年级第一学期第三次月考数学试卷 一.选择题(共10小题,每题3分,共30分) 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列计算中结果正确的是　　 A. B. C D. 3. 下列关于角平分线的说法中，正确的是（　　） A. 平分角的一条线段 B. 平分一个角的一条直线 C. 以一个角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条线段 D. 以一个角顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条射线 4. 解方程，去分母后，结果正确的是（　　） A 2（x﹣1）=1﹣（3x+1） B. 2（x﹣1）=6﹣3x+1 C. 2x﹣1=6﹣3x+1 D. 2（x﹣1）=6﹣（3x+1） 5. 下列等式变形中，不正确的是（ ） A. 若x=y，则x+5=y+5 B. 若，则x=y C. 若-3x=-3y，则x=y D. 若m2x=m2y，则x=y 6. 若方程2x=8和方程ax+2x=4的解相同，则a的值为（　　） A. 1 B. ﹣1 C. ±3 D. 0 7. 观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为（　　） A. B. C. D. 8. 观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，如图所示∶两条直线相交，三条直线相交，四条直线相交，最多有一个交点，最多有三个交点；最多有6个交点，像这样，10条直线相交，最多交点的个数是( ) A. 40个 B. 45个 C. 50个 D. 55个 9. 一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利，若该彩电的标价是3200元，则彩电的进价为多少元？设彩电的进价为元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形ABCD的边长是2个单位，一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2021次相遇在（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 二.填空题(共6小题,每题3分,共18分 11. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是______ 12. _______° _______； 13. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_____________． 14. 若，则的值为______． 15. 已知线段AB＝8cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC＝3cm，则线段CD＝____cm． 16. 关于x的方程的解为，则关于y的方程的解为 ________． 三.解答题(17、18、19题每题6分,20、21题每题8分,22、23题每题9分,24、25题每题10分) 17. 计算（1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 有理数a，b，c的位置如图所示： （1）比较a，b，c的大小（用“＜”连接）； （2）化简式子：． 21. 已知，如图，B，C两点把线段分成三部分，M为的中点，，求和的长． 22. 关于x的方程与的解互为相反数． （1）求m的值； （2）求这两个方程的解． 23. 公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费0.10元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算． （1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？ （2）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择付费方式． 24. 一般情况下，对于数和，（“”不等号），但是对于某些特殊的数和，，我们把这些特殊的数和，称为“巧和数对”，记作。例如当，时，有，那么就是“巧和数对”． （1）判断，是否是“巧和数对”？ （2）如果是“巧和数对”，求的值； （3）若是“巧和数对”，求的值． 25. 已知多项式中，多项式的项数为a，四次项的系数为b，常数项为c，且a，b，c的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从B点出发，沿数轴向右以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点A出发，沿数轴向左匀速运动，两点同时出发． （1）a= ，b= ，c= ； （2）若点Q运动速度3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距9； （3）O是数轴上原点，当点P运动在原点左侧上时，分别取OP和AC的中点E、F，试问的值是否变化，若变化，求出其范围；若不变，求出其值．