精品解析：湖北省十堰市房县军店镇初级中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

九年级数学月考试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若是二次函数，则（ ） A. 7 B. C. 或7 D. 以上都不对 2. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴是 C. 顶点坐标是 D. 与x轴没有交点 3. 抛物线的顶点坐标（　　） A. （1，3） B. （） C. （） D. （） 4. 二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（ ） A. ﹣3 B. ﹣1 C. 2 D. 3 5. 抛物线可以由抛物线平移得到，下列平移正确的是（ ） A. 先向左平移3个单位长度，然后向上平移1个单位 B. 先向左平移3个单位长度，然后向下平移1个单位 C. 先向右平移3个单位长度，然后向上平移1个单位 D. 先向右平移3个单位长度，然后向下平移1个单位 6. 设是抛物线上三点，则，的大小关系为（ ） A. B. C. 为 D. 7. 在同一坐标系内，函数和的图象大致为（　　） A. B. C. D. 8. 二次函数y =3x2－6x＋k图象与x轴有两个公共点，则k的取值范围是（　　） A. k≤3且k≠0 B. k=3 C. k<3 D. k≤3 9. 二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过【 】 A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限 10. 已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0；⑤b2＞4ac其中正确的结论的有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知抛物线的对称轴为直线，则实数b的值为________． 12. 已知抛物线开口向上，则的取值范围是__________． 13. 抛物线中，若y随x增大而增大，则x的取值范围是__________． 14. 把函数写成的形式，则__________． 15. 如图，将抛物线y=−12x2平移得到抛物线m．抛物线m经过点A（6，0）和原点O，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=−12x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为______． 16. 某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克．现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价__________元． 三、解答题（本题共9小题，共72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中. 19. 已知，二次函数的图象的顶点是(4，－8)，且过(6，0)，求此二次函数的解析式． 20. 已知二次函数，求其与x轴交点坐标． 21. 将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4 的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上． (1)从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是_____； (2)先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是 4 的倍数的概率． 22. 已知关于的一元二次方程有实数根. (1)求的取值范围； (2)若此方程的两实数根满足，求k的值. 23. 已知一个二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表所示： ... ... .. ... （1）求这个二次函数的表达式； （2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象； （3）结合图像，直接写出当时，的取值范围． 24. 一个批发商销售成本为元千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过元，在销售过程中发现销售量（千克）与售价（元千克）满足一次函数关系，对应关系如下表： 售价x（元/千克） … … 销售量y（千克） … … （1）求与的函数关系式； （2）该批发商若想获得元的利润，应将售价定为多少元？ （3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润（元）最大？此时的最大利润为多少元？ 25. 如图，抛物线的图象过点，顶点为，点在轴正半轴上，线段． （1）求抛物线的解析式； （2）若抛物线上有点，使得是以为斜边的直角三角形，请求出点的坐标； （3）将直线绕点逆时针方向旋转所得直线与抛物线相交于另一点，若点是直线上的动点，是否存在点，使，，，四点构成的四边形为