精品解析：河北省廊坊市第十六中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期素质调研一 九年级数学 人教版 （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列方程属于一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 2. 一元二次方程根是( ) A. B. C. ， D. ， 3. 如果函数是二次函数，则m的值是( ) A. B. C. 2 D. 1 4. 若一元二次方程可化成的形式，则的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 5. 将抛物线向右平移1个单位后所得新抛物线的表达式为( ) A. B. C. D. 6. 关于二次函数，下列说法正确的是( ) A. 有最大值6 B. 对称轴为 C. 当时，y的值随x值的增大而增大 D. 开口向下 7. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是( ) A B. C. D. 1 8. 二次函数的顶点坐标是( ) A. B. C. D. 9. 已知是一元二次方程的解，则的值为( ) A. 12 B. C. 6 D. 10. 某种药品经过连续两次降价，销售单价由原来的90元降到70元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意列出的方程为( ) A. B. C. D. 11. 已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值为( ) A. B. C. 3 D. 4 12. 如图，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为(点O为拱桥桥顶)，当水面离桥顶的高度为时，水面的宽度为( ) A B. C. D. 13. 已知一元二次方程的一个解为，则这个一元二次方程可以是( ) A. B. C. D. 14. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，则方程的根的情况是( ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 15. 如图，我校音乐教室矩形地面的长为，宽为，现准备在地面正中间铺设一块长方形地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，若地毯面积为，设四周未铺地毯的条形区域的宽度是，则下列结论正确的是( ) A B. C. D. 或 16. 如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象有下列结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④；其中正确的结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分，把答案写在题中横线上） 17. 方程转化为一元二次方程的一般形式是____________． 18. 已知二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表格所示， x … 0 1 m … y … 0 3 4 3 … 那么表格中__________，它的图象与轴的交点坐标是__________． 19. 如图，在中，，，．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P由点A向点B运动，速度为每秒1个单位，点Q由点B向点C运动，速度为每秒2个单位，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，设运动时间为t秒． （1）当秒时，的面积为_____． （2）当_________秒时，的面积最大． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 解方程： （1） （2） 21. 已知：关于的方程． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是，求另一个根及的值． 22. 已知二次函数，与的部分对应值如下表： x … 1 2 … … n 0 … （1）根据表格中的数据，试确定二次函数的解析式和的值； （2）将此图象沿轴向左平移个单位长度，写出平移后抛物线解析式的对称轴并写出当时的取值范围． 23. 甲型流感病毒的传染性强，有一个人患了流感，经过两轮传染后就会有若干人被传染上流感，假设每轮感染中平均一个人会传染x个人． （1）两轮传染后，感染流感的总人数为__________(用含x的代数式表示)； （2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问经过两轮传染后是否会有15人同时患病情况发生，请说明理由． 24. 如图，一座拱桥的轮廓呈抛物线型，拱高，在高度为的两支柱和之间，还安装了三根立柱，相邻两立柱间的距离均为． （1）建立如图所示的平面直角坐标系，求拱桥抛物线的表达式； （2）求立柱的长； （3）拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽、高的三辆汽