精品解析：湖南省岳阳市岳阳经济技术开发区长岭中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

长岭中学2023年下学期第一次阶段性检测 七年级数学 命题人：彭宇奇 检测时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（本大题8小题，每小题3分，总分24分） 1. 如果向东走，记作，那么表示（ ） A. 向北走 B. 向南走 C. 向东走 D. 向西走 2. 新冠病毒疫情发生以来，我国邮政快递企业调配全网资源，迅速开通了国际和国内的航线，畅通陆路运输，全力保障武汉等重点地区的应急救援物资和人民群众日常基本生活物资运递，截止至2020年4月14日，累计为援鄂医疗队免费寄递物品19.71万件．其中数值19.71万可用科学记数法表示为（ ） A. 1.971×109 B. 19.71×104 C. 0.1971×106 D. 1.971×105 3. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. ﹣3 B. |﹣7| C. ﹣（﹣1） D. ﹣ 4. 的计算结果为（　　） A. 6 B. ﹣6 C. 8 D. ﹣8 5. 已知数轴上点A表示的数为，则数轴上到点A的距离为5的点表示的数是（　　） A. 6 B. C. 6或 D. 或4 6. 下列各数：5，﹣，103003，，0，﹣2π，﹣0.，其中有理数的个数是（ ）个． A 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 下列结论：①0是最小的整数；②任何有理数的绝对值都是非负数；③0的相反数、绝对值、倒数仍然都是0；④互为相反数的两个数的绝对值相等．其中正确的有（　　） A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④ 8. 有这样一组数据，满足以下规律： ， ， ，…， （且n为正整数），则的值为（　　） A. 1 B. C. D. 二、填空题（本大题8小题，每小题4分，总分32分） 9. 如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作__． 10. 若，那么______________． 11. 在数轴上，与表示的点距离2个单位长度的点表示的数是________． 12. -2022的倒数是____________． 13. 如果|a﹣1|+|b+2|=0，那么a+b=______． 14. 观察下列依次排列的一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为__． 15. 已知与互为相反数，则值为________． 16. 以下说法中：①若，则；②若，则；③，则；④若，则，其中正确的有___________个（填个数）． 三、解答题（本大题8小题，总分64分） 17. 画出一条数轴，将，这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来． 18. 将分类： （1）整数集合：{___________⋯}； （2）分数集合：{___________⋯}； （3）非正数集合：{___________⋯}； （4）非负数集合：{___________⋯}． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 已知、互为相反数，、互为倒数，求的值． 21. 一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米）.当天行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，+7，-14，-6，+12，-6，+8． （1）B地在A地的什么方向？相距多少千米？ （2）若汽车每行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？ 22. 认真阅读材料后，解决问题： 计算：． 分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算． 解：原式的倒数是 ， 故原式． 仿照阅读材料计算： 23. 对于有理数，，，，若，则称和关于的“美好关联数”为，例如，则，则2和3关于1的“美好关联数”为3． （1）和5关于2“美好关联数”为______； （2）若和2关于3的“美好关联数”为4，求的值； （3）若和关于1的“美好关联数”为1，和关于2的“美好关联数”为1，和关于3的“美好关联数”为1，…，和的“美好关联数”为1，…． ①的最小值为______； ②的值为______． 24. 已知：b是最小正整数，且a、b满足＋＝0，请回答问题： （1）请直接写出a、b、c的值； （2）数轴上a、b、c所对应点分别为A、B、C，点M是A、B之间的一个动点，其对应的数为m，请化简（请写出化简过程）； （3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动．若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动．同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$