精品解析：浙江省金华市金东区金东区傅村镇初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

傅村初中八年级第一次数学月考卷 一．选择题（每小题2分，共20分） 1. 下列图案中，是轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（　　） A. B. C. D. 5. 在数学课上，同学们在练习画边上高时,有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝∠DAC，添加一个条件后不能保证△BAC≌△DCA是（　　） A. AB∥CD B. ∠B＝∠D C. AB＝CD D. AD＝BC 7. 如图，用尺规作已知角的角平分线的理论依据是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点△ABC＝12cm2，则阴影部分△AEF的面积为（　　）cm2 A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 9. 如图，中，边的垂直平分线交于点，已知，，，则的周长为（ ） A. 18 B. 15 C. 10 D. 11 10. 如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求线段了，则n=（　　） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 二．填空题（每小题6分，共24分） 11. 命题“如果，那么”是__________命题．（填“真”或“假”） 12. 工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的两根木条），这样做的依据是______． 13. 如图，一般轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB＝_____°． 14. 已知一个等腰三角形两边分别为4和6，那么这个等腰三角形的周长为___________． 15. 如图，分别作出点P关于的对称点，连接，分别交于点M、N，若，则的周长为_____． 16. 如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变．为了舒适，需调整∠D的大小，使，则图中∠D应___（填“增加”或“减少”）___度． 三、解答题（第17、18、19题6分，第20、21题8分，第22、23题10分，第24题12分，共66分） 17. 如图，在正方形网格上有一个． （1）画出关于直线l对称的图形； （2）在直线l上找一点P，使的长最短．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 等腰三角形的三边长分别为，，7，求等腰三角形的周长． 19. 如图，已知，，，则，请说明理由． 20. 王强准备用一段长为30米的篱笆围成一个三角形形状的区域，用于饲养小动物，已知第一条边为a米，由于受地势的限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米． （1）请用a表示第二条边长和第三条边长； （2）第一条边长可以7米吗？为什么？ 21. 莆仙戏是现存最古老的地方戏剧种之一，被称为“宋元南戏的活化石”，2021年5月莆仙戏《踏伞行》获评为“2020年度国家舞台艺术精品创作扶持工程重点扶持剧目”．该剧中“油纸伞”无疑是最重要的道具，依伞设戏，情节新颖，结构巧妙，谱写了一曲美轮美奂、诗意盎然的传统戏曲乐歌．“油纸伞”的制作工艺十分巧妙．如图，伞圈D沿着伞柄滑动时，总有伞骨，，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的．为什么？ 22. 如图，在ABC中，AE是边BC上的高线． （1）若AD是BC边上的中线，AE=3cm，．求DC的长． （2）若AD是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠C=50°，求∠DAE的大小． 23. 【概念认识】 如图①，在中，若，则，叫做的“三分线”．其中，是“邻三分线”， 是“邻三分线”． 【问题解决】 （1）如图②，在中，，若的三分线交于点D，求的度数； （2）如图③，在中，分别是邻三分线和邻三分线，且，求的度数； （3）【延伸推广】在中，是的外角，的三分线所在的直线与的三分线所在的直线交于点P．若（），，直接写出的度数．（用含m的代数式表示） 24. 在中，，点D是直线上一点（不与B、C重合），以为一边在的右侧作，使，，连接． （1）如图1，当点D在线段上，如果，则____________度； （2）设，． ①找出图2中的一对全等三角形：______________，