精品解析：山东省济南市外国语学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

济南外国语学校2023-2024学年度第一学期 初二数学月考试题 注意事项： 1．本试卷共三个大题，26个小题，全部答在答题卡相应区域，超出答题区域作答无效． 2．全卷满分150分，考试时间120分钟． 3．答卷前务必将姓名、班级、座号、考号等填、涂准确． 4．请用2B铅笔做选择题，用0.5mm黑色签字笔做非选择题． 一、选择题（40分） 1. 在，，0，，，，0.1010010001…（每相邻两个1之间0个数依次增加1）这些数中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 以下各数是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点与点关于y轴对称，则的值为( ) A B. 1 C. 4043 D. 6. 用代入消元法解方程组，将①代入②可得（ ） A. B. C. D. 7. 若，，，则a，b，c之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，直线过点且平行于轴，交轴于点，关于直线对称，点的坐标为，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 9. 九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A－B－C－D－A－…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端点所在位置坐标是（　　） A. (1，－1) B. (－1，1) C. (－1，－2) D. (1，－2) 二、填空题（24分） 11. 的平方根是_______． 12. 已知是关于x，y二元一次方程，则的值是______． 13. 小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图.当输入x的值是64时，输出的y值是______. 14. 在平面直角坐标系中，，，若轴，，则_______． 15. 如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”．若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是对应文字横坐标加1，纵坐标加2，破译的“今天考试”真实意思是______． 16. 已知关于，的方程组，下列结论：①当这个方程组的解，的值互为相反数时，；②当时，方程组的解也是方程的解；③无论取什么实数，的值始终不变；④若用表示，则；其中正确的有________．（请填上你认为正确的结论序号） 三、解答题（共10个小题，共86分） 17. 计算 （1）； （2）． 18 计算 （1）； （2）． 19. 计算：按要求解下列二元一次方程组． （1）（代入法）； （2）（加减法）． 20. 在如图所示的方格(每个小正方形的边长为1)中，的顶点A的坐标为，顶点C的坐标为． （1）在方格图中建立坐标系，并标出原点， （2）请画出关于y轴对称的，并求出的面积； （3）在(1)中坐标系的y轴上是否存在一点P，使得取最小值，若存在，请画出P的位置；若不存在，请说明理由． 21. 已知点A、B、C的坐标分别为，， （1）若点C在y轴上，求n的值； （2）若所在的直线轴，则的长为多少？ （3）且点C到两坐标轴的距离相等，求点C的坐标． 22. 某校艺术节，计划购买红、蓝两种颜色的文化衫进行手绘设计，并进行义卖后将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了红、蓝两种颜色的文化衫220件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表： 批发价（元） 零售价（元） 红色文化衫 25 45 蓝色文化衫 20 35 （1）学校购进红、蓝文化衫各几件? （2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润． 23. 阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简． （一）； （二）； （三）． 类似以上这种化简的步骤叫做分母有理化． （1）化简： ______，______，______． （2）化简计算：． 24. 阅读材料：小强同学在解方程组时，采用了一种“整体代换”解法： 解：将方程