精品解析：河南省郑州市中牟县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022学年河南省郑州市中牟县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知，下列不等式成立的是（　　） A. B. C. D. 5 3. 等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（　　） A. 20° B. 50° C. 60° D. 80° 4. 若分式在实数范围内有意义，则实数x取值范围是（　　） A. x＞﹣2 B. x＜﹣2 C. x=﹣2 D. x≠﹣2 5. 已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 6. 关于的方程的解为，则( ) A. 1 B. 3 C. -1 D. -3 7. 如下图四种正多边形的瓷砖图案．其中是轴对称图形但不是中心对称图形的为（ ） A ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 8. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A. B. C. D. 9. 如图，已知中，，，，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 10. 如图，边长为的正方形绕点逆时针旋转得到正方形，两图叠成一个“蝶形风筝”如图所示的阴影部分,则这个风筝的面积为（　　） A. B. 8 C. 8 D. 8 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 与的和不小于用不等关系表示为___________ ． 12. 两边分别相等的两个直角三角形全等是___________ （填“真命题”或“假命题”）． 13. 若，则 ___________ ． 14. 如图所示，李叔叔家有一块呈等边三角形的空地已知分别是的中点，测得，李叔叔想把四边形用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是___________ 15. 如图，在中，对角线相交于点，点在上，，，，点是的中点，若点以的速度从点出发，沿向点运动，点同时以的速度从点出发，沿向点运动，点运动到点时停止运动，点也同时停止运动，当点运动___________ 时，以点为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 把下列各式因式分解： （1）； （2）； 17. 解不等式组，并写出它的整数解． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 请在平面直角坐标系中画出的图象，然后解答下列问题： （1）不等式的解集是___________ ； （2）二元一次方程组解是___________ ； （3）当取何值时，？你是怎么做的？ 20. 如图，长方形图与长方形图全等． （1）请你从下列序号中选择正确选项的序号填在横线上． 点点点点． 如果图经过一次平移后得到图，那么点对应点分别是___________ ； 如果图经过一次轴对称后得到图，那么点的对应点分别是___________ ； 如果图经过一次旋转后得到图，那么点的对应点分别是___________ ． （2）如果图绕某点旋转后得到图，请在图中画出旋转中心（保留画图痕迹，不写画法）． 21. 如图，四边形是平行四边形，是对角线上的两点， （1）求证：． （2）试判断四边形的形状，并说明理由． 22. 某单位党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让他们栽植．已知每棵甲种树苗的价格比乙种树苗贵10元，用800元购买甲种树苗的棵数恰好与用600元购买乙种树苗的棵数相同． （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？ （2）春节过后，党支部决定再次购买甲、乙两种树苗共100棵，用于对本村道路绿化．此时，甲种树苗的售价比上次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变．如果这次购买两种树苗的总费用不超过3200元，那么他们最多可购买多少棵甲种树苗？ 23. 某校数学社团活动时，徐老师提出了如下问题： 已知：如图，在四边形中，平分求证：． 小刚反复思考，没有找到思路． 李芳想，如果将四边形特殊化，能否找到思路呢？ （1）于是，她由特殊情况入手，添加条件“”，如图，可证：请你完成此证明． （2）请你根据问题（1）受到的启发，在图中添加适当的辅助线，解决上面的问题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年河南省郑州市中牟县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符