精品解析：广东省佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

八年级上学期第一、二单元综合测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各数：，0，，，，，6.1010010001…，中无理数个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 的相反数是（ ） A B. C. D. 3. 估计的大小在（　　） A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 4. 下列各式中，正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（ ） A. 2m B. 2.25m C. 2.5m D. 3m 6. 下列说法：①2是4的一个平方根；②16的平方根是4；③的平方根是；④是64的一个平方根．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，则AB2+AC2+BC2=( ) A. 10 B. 15 C. 30 D. 50 8. 已知 是正整数，则实数n的最大值为（ ） A. B. C. D. 9. 小强量得家里新购置彩电荧光屏的长为，宽为，则这台电视机的尺寸是（实际测量的误差可不计）（ ）． A 9英寸 B. 21英寸 C. 29英寸 D. 34英寸 10. 如果在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，那么BC的长为( ) A. 14 B. 14或4 C. 8 D. 4和8 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 的平方根是_____． 12. 的小数部分为______． 13. 比较下列实数的大小①________；②________． 14. 如果直角三角形的周长是，相邻两直角边长之比为，那么斜边长为______ ； 15. 若与是正数的平方根，则是______． 16. 有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：，，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，______cm． 三、解答题（共66分） 17. 计算： （1） （2） 18. 求x的值： （1） （2） 19. 一个正方体木块的体积是，现将它锯成8块同样大小的正方体木块，其中一个小正方体的棱长和表面积分别是多少？ 20. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？ 21. 如图，在中，，，D为上一点，，， （1）求证：； （2）求的长． 22. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形： （1）在网格中画出长为的线段； （2）在网格中画出一个腰长为、面积为3等腰； （3）在数轴上作出表示无理数． 23. 阅读下列解题过程：； ； ； …… 回答下列问题： （1）__________； （2）观察上面的解题过程，请猜想规律：__________（且为整数）； （3）利用这一规律计算：． 24. 如图，中，，，． （1）直接写出的长度______． （2）设点在上，若．求的长； （3）设点在上．若为等腰三角形，直接写出长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级上学期第一、二单元综合测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各数：，0，，，，，6.1010010001…，中无理数个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义解答即可. 【详解】0，=3，，是有理数； ，，6.1010010001…，是无理数. 故选C. 【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等． 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的定义即可求解． 【详解】解：的相反数是， 故选C． 【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握其定义是解题的关键． 3. 估计的大小在（　　） A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 【答案】C 【解析】 【详解】解： 故选C. 4. 下列各式中，正确的是（　　） A.