辽宁省沈阳市重点高中联合体2023-2024学年高三上学期11月期中检测数学试题

2023一2024学年度（上）联合体高三期中检测 数学 (满分：150分考试时间：120分钟) 审题人：22中学张海丽 注意事项： 1.答题时，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题日的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮 擦擦干净后，再选涂其他答案标号， 3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上， 写在试题卷、草稿纸上无效， 4考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题，共60分）》 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项 是符合题目要求的) 1.复数(i+1)i在复平面内对应的点所在的象限为 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若全集U={x∈Z11xl≤4}，A={-3,-2,-1,0,1},则uA= () A{-4,2,3,4} B.{2,3,4 C.{-3,-2,-1,0} D.{-3,-2,-1,0,1} 3.已知等差数列{a}的前n项和为Sn,且a3+a,+a5=6,则S,= () A21 B.18 C.14 D.12 L 2 ,b=h2,c=2,则 A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a 5.已知单位向量a,b,且(a+b)⊥(2a-3b),则(a,b〉= A.180° B.120° C.60° D.30° 6.已知直线x-y+3=0是曲线y=x+mx+1的一条切线，则实数m的值为 A.2 B.1 C.-1 D.-2 已知a9为锐角，且ma=2,ca(ap)=3则aag 高三·数学第1页（共4页） 扫描全能王创建 8.已知定义在R上的函数八x)满足(x)-(-x)=3,且函数f(x+1)是奇函数，当x∈[-4,0] 时，有f(x)=1-x2,则f八2023)= () A.-6 B.2 C.-5 D.10 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题所给的四个选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.已知向量a=(1,3),b=(2,-4),则 A.a·b=10 B向量a,b的夹角为程 ca+=7 D.向量c=(-6,2)与a垂直 10.函数fx)=2sin(ux+p)(o>0,lp1<习 的部分图象如图所示，则 A.w=2 Re号 C点（石，0是函数）图象的一个对称中心 D直线是西效八图象的对称轴， 11.若函数f八x)=3x-x在区间(a2-12,a)上有最小值，则实数a可能的取值是 A.0 B.1 C.2 D.3 12.已知正实数x,y满足x+y=1,则 ( A.x+y-4y≥0 B.x2+y2≥1 c(+》≥2 n.1t4≥9 x1+y2 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）》 13.若命题“Vx∈[0,3]，x2-4x-a≤0"为真命题，则实数a的取值范围是 14.已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量m=(c+b,a),n=(a+W3b,c-b),且 m∥n,则角C的度数为 15.已知在等比数列1a,中，a=2,a,=,则满足不等式a1a+aat+a,a1≤ 的正整数n 的最大值为 高三·数学第2页（共4页） 扫描全能王创建 16.偶函数(x)是R上的可导函数，当>0时，()>0，则函数F(x)=x)-1的零点 个数为 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分)已知函数x)-号in2x+sin2x (1)求f(x)的最大值及相应x的取值； (2)若把✉)的图象向左平移写个单位长度得到g()的图象，求g(x)在[0，m]上的单调递 增区间。 18(12分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,bc,i血A=3 14 ,c0s B=11 Γ14 (1)求角C; (2)若c=14,求△ABC的面积. 19.(12分)已知Sn是公差不为0的等差数列1an}的前n项和，a2是a1与a4的等比中项，S,=45, (1)求数列{a.}的通项公式： (2)已知6.=a21·3,求数列b,}的前n项和T. 高三·数学第3页（共4页） 扫描全能王创建 20.(12分)某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x(x∈N“)台的收人函数为R(x)= 3000x-20x2(单位：元)，其成本函数为C(x)=500x+4000(单位：元)，利润是收人与成本 之差 (1)求利润函数P(x)及其最大值； (2)为了促销，如果每月还需投入500元的宣传费用，设每台装置的利润为Q(x),求Q(x) 的最大值及此时x的值 21.(