广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题

2022-2023学年度第一学期第一次检测（高二数学）试卷 教务处命题中心 试卷分值：150分 考试时间：120分钟 注意亭项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号、座位号等信息准确 填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答 案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.直线x-√5y+2=0的倾斜角为( A. 3 B.若 c D. 2. 已知椭圆￡+上=1的一个焦点坐标为心，2列，则的值为( ) 7 A.3 B.5 C.11 D.83 3.如右图所示，经过点P0,-0作直线l,若直线1与连接42,3B1,2)的线B 段总有公共点，则直线1的斜率的取值范围是() A.[2,1m) B.[-3,2] C.[2+mU(o,-3] D.（0,-3] 4.某直线1过点B(-2,4),且在两坐标轴上的截距相等，则该直线的斜率是() A.-2 B.-1 C.2或1 D.-2或-1 5.已知椭圆C号+号-0>b0的左、右焦点为R,月，离心率为，过片的直 线I交C于A,B两点，若△AFB周长为12，则C的标推方程为() A. 3+2=1 B. x2,y2 =1 3 2 C. D. =1 9 8 6己知点44,0)和2,2)，M是椭圆+父=1上的动点，则1M1+1MB1最大值是( ) 259 A.10-20 B.10+21o C.8+o D.8-0 1已知M,A,B,C为空间中四点，任意三点不共线，且OM=-20A+xO丽+yOC,若 16.已知椭圆c:兰+ 2=1(a>b>0)的右焦点F(c,0),点P在椭圆C上，线段PF与 圆 +y=仁相切于点，且P0=2F,则椭圆c的离心率为 四、解答题：共70分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 设常数a∈R,已知直线4：(a+2)x+y+1=0,42:3x+y+(4a-3)=0. (1)若⊥4，求a的值； (2)若4心，求4与2之间的距离. 18.(本小题满分12分) 已知圆C1:x2+y2-8x-9=0与圆C2:x2+y2+4x+4y+3=0的相交于A,B两点. (I)求线段AB的长度； (2)若圆M经过圆C与圆C,的交点A,B,且圆心在直线x-y-2=0上，求圆M的方程， 19.(本小题满分12分) 如图，在三棱锥D-ABC中，二面角D-AB-C是直二面角，AB⊥BD,且AB=BD, AC=BC,P为CD上一点，且BP⊥平面ACD,E,F分别为棱DA,DC上的动 点，且DEDF DA DC D (1)证明：AC⊥BC; E (2)若平面EPB与平面MBC所成角的余弦值为5，求入的 值 M,A,B,C四点共面，则x+y的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 8.若圆x2+y2-1上总存在两个点到点(a,1)的距离为2，则实数a的取值范围是() A.(（-22,0U0,22) B.(-2N2,2W2) C.(-1,0)U(0,) D.(-1,1) 二、多选题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，全对得5分，选对但不 全得2分，有选错不得分) 9.已知4,2)，B(-3,4),C(-2,0),则（) A.直线x-y=0与线段AB有公共点 B.直线AB的倾斜角大于135 C.△ABC的边BC上的中垂线所在直线的方程为y=2 D.△4BC的边BC上的高所在直线的方程为x-4y+7=0 10.若A(x,2-),,23),且A=5,则x的值是（) A.-2 B.2 C.-4 D.4 11.已知圆(x-1)+(y-1)=4与直线x+y-m-2=0,下列选项正确的是（) A.圆的圆心坐标为(1,1) B.直线过定点(-2，) C.直线与圆相交且所截最短弦长为2√5D.直线与圆可以相离 12.设椭圆C:号+y=1的左、右焦点分别为6,5，左、右顶点分别为A,B,点P是 椭圆C上的动点，则下列结论正确的是() A.离心率e= 2 B.△PFF面积的最大值为1 C.以线段FF为直径的圆与直线x+y-1=0相切 D.k为定值月 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸相应位 置上 13.向量a=(x,4),6=1,y,),c=(24,2),且a1c,6川c则2a+= 14.已知A(6,8)与圆x-3)2+(y4)2=4上的动点B,则A,B两点间距离的取值范围是 15.从点A(-4,1)出发的一束光线1，经过直线：x-y+3=0反射，反射光线恰好通 过点B(-3,2),则反射光线所在直线的一般式方程为 20.(本小题满