精品解析：河南省郑州市第七初级教育集团2023-2024学年八年级上学期学情监测数学试题

郑州市第七初级教育集团学情监测八年级数学 考试时间：90分钟；满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，数轴上点P表示的数可能是　　． A. B. C. D. 2. 下列各式正确的是（ ） A B. C. D. 3. 如图，在数轴上作正方形网格，以原点O为圆心，阴影正方形边长为半径的圆弧交数轴正半轴于点B，则点B在数轴上表示的数为（ ） A. 2.5 B. C. D. 3 4. 如图是由单位长度均为1的小正方形组成的网格，A，B，C，D都是网格线的交点，由其中任意三个点连接而成的三角形是直角三角形的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 6. 如图，输入，则输出的数为（ ） A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 7. 下列各图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的．每个正方形中的数及字母S表示所在正方形的面积，其中S的值恰好等于5的是（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形中，，，，．则的度数为（ ） A 120 B. 135 C. 150 D. 105 10. 已知△ABC是斜边长为1cm的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是 ． A. cm B. cm C. cm D. cm 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 请写一个小于零的无理数______（写出一个即可）． 12. 计算：＝_____． 13. 如下图所示，每个小正方形的边长为1，先把中间的正方形剪下来，再将得到的两个长方形沿图中虚线剪开得到4个直角三角形，将剪下的小正方形和4个直角三角形无缝拼接在一起可以得到一个大正方形，大正方形的边长是__________． 14. 如图是某小区健身中心的平面图，活动区是面积为的长方形，休息区是直角三角形，请你求出半圆形餐饮区的面积是______平方米． 15. 已知:如图,在Rt ∆ABC中,,AB=5cm, AC=3cm, 动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s 的速度移动,设运动的时间为t秒.t= __________ 时三角形ABP为直角三角形. 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算：． 17. 如图是单位长度为1正方形网格． （1）在图1中画出一条长度平方为10的线段； （2）在图2中画出一个以格点为顶点，面积为5的正方形． 18. 如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角处． （1）请你在备用图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径； （2）当时，求蚂蚁爬过的最短路径长的平方． 19. 在算式“”中，“”表示被开方数，“”表示“”“”“”“”中的某一个运算符号． （1）当“”表示“”时，运算结果为，求“”表示的数． （2）如果“”表示的是（1）中所求的数，请通过计算说明当“”表示哪一种运算符号时，算式的结果最大． 20. 2021年是第七届全国文明城市创建周期的第一年，某小区在创城工作过程中，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，技术人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间距离，便快速确定了∠ABC＝90°． （1）请写出技术人员测量的是哪两点之间的距离以及确定∠ABC＝90°的依据； （2）若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？ 21. 周老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表： n 2 3 4 5 … a … b 4 6 8 10 … c … （1）请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数的代数式表示； （2）猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？请证明你的猜想． 22. 如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为某侧面简化示意图，测得支架，，两轮中心的距离，求点C到AB的距离（结果保留整数）．