精品解析：广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

2023-2024学年广西钦州市浦北中学九年级（上）月考数学试卷（9月份） 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 已知一元二次方程二次项系数为3，则一次项系数为（ ） A. B. 5 C. 1 D. 2. 已知一元二次方程有一个根为1，则k的值为（　　） A. 4 B. 5 C. D. 3 用配方法解方程时，需要两边同时加上（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 64 4. 若，是抛物线上的两个点，则它的对称轴是（ ） A. B. C. D. 5. 已知抛物线，下列结论错误的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 抛物线的顶点坐标为 D. 当时，y随x的增大而增大 6. 二次函数的图象经过（ ） A. 第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限 7. 目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2021年底有5G用户3万户，计划到2023年底全市5G用户数累计达到10万户．设全市5G用户这几年的平均增长率都为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 在直角坐标系中，抛物线上部分点的横、纵坐标的对应值如下表： … 0 1 2 2.5 3 4 … … 0 … 则下列结论中正确的是（ ） A. 抛物线的开口向下 B. 抛物线的顶点坐标为 C. 当时，随的增大而减小 D. 抛物线必经过点 9. 关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 10. 关于x的方程有两个相等的实数根，若a，b，c是的三边长，则这个三角形一定是（ ）． A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 11. 在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，四边形中，，若，则四边形的面积最大值是（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 二次函数的最小值是__． 14. 如果将抛物线向左平移1个单位，再向下平移1个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是_________． 15. 若一元二次方程的两个根是，则的值是________． 16. 方程的解为________． 17. 以－3和6为根且二次项系数为1的一元二次方程是_________． 18. 小明推铅球，铅球行进高度与水平距离之间的关系为，则小明推铅球的成绩是___________． 三、解答题（本大题共8分，共72分，解答应写出文字说明、说明过程或演算的步骤．） 19. 解方程． 20. 已知抛物线． （1）画出这个函数的图象； （2）求抛物线与坐标轴的交点坐标． 21. 定义：若一元二次方程满足．则称此方程为“蛟龙”方程． （1）当时，判断此时“蛟龙”方程解情况，并说明理由． （2）若“蛟龙”方程有两个相等的实数根，请解出此方程． 22. 为增强同学们的体质，丰富校园文化体育生活，富川县某校八年级举行了篮球比赛，比赛以循环赛的形式进行，即每个班级之间都要比赛一场，共比赛了45场． （1）问该校八年级共有几个班？ （2）篮球比赛胜一场得2分，负一场得1分，小奉同学所在的2101班要想获得不低于14分的积分，至少要取得多少场胜利？ 23. 关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）若的两条直角边，的长恰好是此方程的两个实数根，斜边，求的周长． 24. 某公园修建了一个人工喷泉，人工喷泉有一个竖直的喷水枪，喷水口为A，喷出水流的轨迹是抛物线．水流落地点距离喷水枪底部的距离为，水流最高点到喷水枪所在的直线的距离到为，到所在直线的距离为． （1）求喷水口A到地面的距离； （2）在线段上到喷水枪所在直线距离为处放置一高度为的物体，请判断物体是否会被水流淋到，并说明理由． 25. 已知是二次函数（b为常数）顶点． （1）若二次函数经过点，求b的值． （2）求证：无论b取何值，二次函数的图象与x轴必有两个交点． （3）有同学认为：t是s的二次函数，你认为正确吗？为什么？ 26. 为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台相关政策，本市企业提供产品给大学毕业生自主销售，已知这种品牌服装的成本价为每件100元，每件政府补贴20元（件）每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系：． （1）若王华将销售单价定为160元，那么政