2023－2024学年八年级上学期人教版数学期中培优训练

2023-—2024学年人教版数学八年级上册期中培优训练 一、单选题 1．如果一个等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为（　　） A．17 B．22 C．17或22 D．39 2．在△ABC中，若∠A=15°，∠B= 150°，则△ABC（　　） A．等腰三角形. B．等边三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 3．如图，，若，则的度数是（　　） A．80° B．70° C．65° D．60° 4．在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，且AD＝CE，∠DEC＝∠C＝70°，∠ ADE＝30°，则下列结论正确的是（　　） A．DE＝CE B．BC＝CE C．DB＝DE D．AE＝DB 5．下列命题：①三角形的三边长确定后，三角形的形状就唯一确定；②三角形的角平分线，中线，高线都在三角形的内部；③全等三角形面积相等，面积相等的三角形也全等；④三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性.其中假命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，∠A＝80°，∠ABD＝30°，则∠DCB为（　　） A．25° B．20° C．15° D．10° 7．能判定 与 全等的条件是（　　） A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 8．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，AD为∠BAC的角平分线，则三角形ADC的面积为（　　） A．3 B．10 C．12 D．15 9．如图，点E是△ABC内一点，∠AEB＝90°，AE平分∠BAC，D是边AB的中点，延长线段DE交边BC于点F，若AB＝6，EF＝1，则线段AC的长为（　　） A．7 B． C．8 D．9 10．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A、B是两格点，若△ABC为等腰三角形，且S△ABC=1.5，则满足条件的格点C有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，中，D是上一点，，，与关于对称，则的度数为　 　． 12．如图，若 于点B， 于点E， ， ， ， ，则 的度数是　 　. 13．一个锐角三角形，所有内角的度数均为正整数，且最小角是最大角的 ，则这个锐角三角形三个内角的度数为　 　． 14．如图，OA＝OB，AC＝BC，∠ACO＝30°，则∠ACB＝　 　°. 三、解答题 15．如图， 中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是 、 的平分线， ， ，试求 的度数. 16．已知：如图，点 在 上，点 在 上， 和 相交于点 ， ， ． 求证： ． 17．已知：如图，在 中，E是BC边上一点，F在BC延长线上， .求证： . 18．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，求CD的长. 19．如图，在四边形中，已知，，，，，求四边形的面积． 20．如图，在三角形中，，，是的中点，点在边上．若三角形的周长与四边形的周长相等，求线段的长． 21．如图， 中， ， 平分 交 于 点. 求证：BC=AC+CD. 学科网（北京）股份有限公司 $$