6.3 比例的应用 教案2023-2024学年数学人教版（五四制）六年级上册

6.3 比例的应用 【教学目标】 1．亲历比例的应用的探索过程，体验分析归纳得出比例的应用，进一步发展学生的探究、交流能力。 2．掌握比例的应用。 3．熟练运用比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。 【教学重难点】 重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例 难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。 【教学过程】 那么要判断两种量是否成正比例该看什么？ 1.都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也相应变化。 2.它们的比值（商）一定（即不变）。 速度×时间＝路程（一定） 每杯的果汁量× 分的杯数＝ 果汁总量（一定） 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 XY=K（一定） 下面每题里相关联的两种量成什么比例？ 1.比例尺一定，图上距离和实际距离（ ） 2.从A地到B地，车轮的周长和转动的圈（ ） 3.路程一定，已行的路程和剩下的路程（ ） 4.总面积一定，砖的块数和每块砖的面积（ ） 5.零件个数一定，生产每个零件所用的时间和生产的总时间。（ ） 下面每题里相关联的两种量成什么比例？ 1.总价一定，单价和数量。 （ ） 2.路程一定，已行的路程和剩下的路程。 （ ） 3.除数一定，被除数和除数。 （ ） 4.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。 （ ） 5.全班人数一定，出勤人数和出勤率。 6.被除数一定，除数和商。 （ ） 7.分数的值一定，它的分子和分母。 （ ） 8.一个圆的直径和周长。 （ ） 9.一根铁丝剪成同样长的段数与每段的长度。 （ ） 比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会用比例知识解答吗？ （1）加工一批机器零件，4小时加工60个。照这样计算，8小时加工多少个？ （2）加工一批机器零件，每小时加工60个，要8小时完成;如果每小时加工80个，要几小时完成？ 比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会用比例知识解答吗？ （1）运一批货物，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加到12辆，现在每天可运多少吨？ （2）运一批货物，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加了12辆，现在每天可运多少吨？ 用正反两种比例解答： 一辆汽车原计划每小时行80千米，从甲地到乙地要4.5小时。实际0.4小时行驶了36千米。照这样的速度，行完全程实际需要几小时？ 解答正反比例应用题的一般步骤： 1）判断两种相关联的量成什么比例。 2）找出两种相关联的量对应的数值。 3）列方程解答。 课堂总结 1．这节课我们主要讲了比例的应用和特性，以及它们在解题中的具体应用。 （1）解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处？ 解比例在生活中的应用十分广泛，我们处处都有可能用到，要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结：我们先根据问题设X，再依据比例的意义列出比例式，然后根据比例的基本性质把比例转化为方程，其实，比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。 （2）一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2：1，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 平方厘米 答：这个长方形的面积是32平方厘米 习题检测 1．博物馆展出一个高为19.6cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1:10。这个将军俑的实际高度是多少？ 2．一个长方体棱长总和为96厘米，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的体积是多少？ 3．一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$