河南省新乡市获嘉县第一初级中学2023-2024学年八年级上学期10月份月考数学试卷

2023-2024学年八年级数学月考试卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．2、2、4 B．8、6、3 C．2、6、3 D．11、4、6 2．下列生活实例中，利用了“三角形稳定性”的是（　　） A． B． C． D． 3．2022年北京冬奥会开幕式为世界奉献了一场精彩、简约、唯美、浪漫的中国文化盛宴，其中主火炬台的雪花状创意令人惊叹．如图是一个正六边形雪花状饰品，则它的每一个内角是（　　） A．60° B．105° C．120° D．135° 4．画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　） A．75° B．65° C．60° D．55° 6．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7．如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块，小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（　　） A．AB，BC，AC B．AB，BC，∠B C．AB，AC，∠B D．∠A，∠B，BC 8．如图，△AOB≌△ADC，∠O＝∠D＝90°，记∠OAD＝α，∠ABO＝β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（　　） A．α＝β B．α＝2β C．α+β＝90° D．α+2β＝180° 9．如图，在2×3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则∠1和∠2的关系是（　　） A．∠2＝2∠1 B．∠2﹣∠1＝90° C．∠1+∠2＝180° D．∠1+∠2＝90° 10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（2，0），在平面内有一点C（不与点B重合），使得△AOC与△AOB全等，这样的点C有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．已知一个多边形的每一个内角都是150°，则这个多边形的边数是 　 　． 12．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是△ABC的外角∠ACM的平分线，如果∠ABP＝15°，∠ACP＝50°，则∠P＝　 　°． 13．如图，已知△ABC中，点D为BC上一点，E、F两点分别在边AB、AC上，若BE＝CD，BD＝CF，∠B＝∠C，∠A＝50°，则∠EDF＝　 　°． 14．如图所示，若∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝620°，则∠G+∠H＝　 　． 15．如图所示，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，则△ABC的面积是 　 　． 三．解答题（共8小题，共75分） 16．如图，在△ABC中，BE是△ABC角平分线，点D是AB上的一点，且满足∠DEB＝∠DBE． （1）DE与BC平行吗？请说明理由； （2）若∠C＝50°，∠A＝45°，求∠DEB的度数． 17．如图，AB∥EF，AC∥DE，FC＝DB，求证：AB＝EF． 18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线． （1）若∠B＝50°，∠C＝70°求∠EAD的度数； （2）若∠B=，∠C=，则∠EAD的度数是多少？（用含，的式子表示）． 19．如图，小刚站在河边的点A处，在河对面（小刚的正北方向）的点B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树C处，接着再向前走了30步到达D处，然后他左转90°直行，从点D处开始计步，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，他恰好走了80步，并且小刚一步大约0.5米．由此小刚估计出了在点A处时他与电线塔的距离，请问他的做法是否合理？若合理，请求出在点A处时他与电线塔的距离；若不合理，请说明理由． 20．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于E，BD＝DF，求证：CF＝EB． 21．如图，在△ABC中，CD⊥BD，垂足为D，且CD＝BD．BE平分∠ABC，且BE⊥AC，垂足为E，交CD于点F． （1）求证：AE＝CE； （2）求证：BF＝2CE． 22．定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足2α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”． （1）若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，则∠B的度数是 　 　； （2）若△ABC是直角三