江西省鹰潭市贵溪市2022—-2023学年下学期七年级数学期末试题

江西省鹰潭市贵溪市2022-2023学年数学七年级下学期期末试题 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于两点EF；②作直线EF交BC于点D连接AD．若AD＝AC，∠C＝40°，则∠BAC的度数是（ ） A．105° B．110° C．I15° D．120° 2．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如果一个正多边形的内角和是这个正多边形外角和的2倍，那么这个正多边形是(　　) A．等边三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形 4．要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．下列4个命题： ①对角线相等且互相平分的四边形是正方形； ②有三个角是直角的四边形是矩形； ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形； ④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 其中正确的是（　　） A．②③ B．② C．①②④ D．③④ 6．关于一次函数，下列结论正确的是（ ） A．图象过点 B．图象与轴的交点是 C．随的增大而增大 D．函数图象不经过第三象限 7．如图，在平行四边形ABCD中，BE＝2，AD＝8，DE平分∠ADC，则平行四边形的周长为（　　） A．14 B．24 C．20 D．28 8．如图，在△ABC中,BC=5，AC=8,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,则△BCE的周长等于（ ） A．18 B．15 C．13 D．12 9．如果有意义，那么（　　） A．a≥ B．a≤ C．a≥﹣ D．a 10．若分式无意义，则x的值为（      ） A． B． C． D． 11．下列运算错误的是（ ） A． B． C． D． 12．某鞋店试销一款学生运动鞋，销量情况如图所示，鞋店经理要关心哪种型号的鞋是否畅销，下列统计量最有意义的是（　　） 型号 22.5 23 23.5 24 24.5 销量（双） 5 10 15 8 3 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点；若AD=8cm，则OE的长为_______． 14．如图所示，已知ABCD中，下列条件：①AC=BD；②AB=AD；③∠1=∠2；④AB⊥BC中，能说明ABCD是矩形的有______________（填写序号） 15．在△ABC中，AC＝BC＝，AB＝2，则△ABC中的最小角是_____． 16．如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为_____m． 17．一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是_______. 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（5分）如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1㎝/秒的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2㎝/秒的速度移动．（） （1）如果ts秒时，PQ//AC,请计算t的值. （2）如果ts秒时，△PBQ的面积等于S㎝2，用含t的代数式表示S． （3）PQ能否平分△ABC的周长？如果能，请计算出t值，不能，说明理由. 19．（5分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点(3,-3),且与直线y=4x-3的交点在x轴上. (1)求这个一次函数的解析式. (2)此函数的图象经过哪几个象限? (3)求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积. 20．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的三个顶点都在格点上. ⑴ 在线段AC上找一点P（不能借助圆规），使得，画出点P的位置，并说明理由． ⑵ 求出⑴中线段PA的长度. 21．（10分）如图,已知平面直角坐标系中,、,现将线段绕点顺时针旋转得到点,连接. (1)求出直线的解析式； (2)若动点从点出发,沿线段以每分钟个单位的速度运动,过作交轴于,连接.设运动时间为分钟,当四边形为平行四边形时,求的值. (3)为直线上一点,在坐标平面内是否存在一点,使得以、、、为顶点的四边形为菱形,若存在,求出此时的坐标；若不存在,请说明理由. 22．（10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与y轴交于点C. （1）= ，= ； （2）根据函数图象可知，当＞时，x的取值范围是 ； （3）过点A作AD