2023年广东省江门市陈白沙中学中考数学二模试卷

2023年广东省江门市陈白沙中学中考数学二模试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣2023的相反数是（　　） A． B．﹣2023 C． D．2023 2．（3分）中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 3．（3分）物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a3﹣a2＝a B．（a+b）2＝a2+b2 C．（﹣a2）3＝a6 D．8a4÷4a2＝2a2（a≠0） 5．（3分）如图，∠1＝∠2，∠D＝50°，则∠B的度数为（　　） A．50° B．40° C．100° D．130° 6．（3分）我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（　　） A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 7．（3分）函数y＝kx﹣k与y＝在同一坐标系中的图象如图所示，下列结论正确的是（　　） A．k＜0 B．m＞0 C．km＞0 D．＜0 8．（3分）如图，∠AOB＜60°． （1）以点O为圆心，任意长为半径作，分别交射线OA、OB于点C、D，连结CD； （2）分别以点C、D为圆心，CD长为半径作圆弧，两弧交于点P，连接CP，DP； （3）作射线OP交CD于点Q．下列结论中错误的是（　　） A．∠AOP＝∠BOP B．CP＝2QC C．CD⊥OP D．CP∥OB 9．（3分）已知直线l：y＝x，点P在直线l上，点A（2﹣，0），点B（2+，0），若△APB是直角三角形，则点P的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣1，0）和点（2，0），以下结论：①abc＜0；②4a﹣2b+c＜0；③a+b＝0；④当x＜0时，y随x的增大而减小． 其中，正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）若二次根式有意义，则a的取值范围是 　 　． 12．（3分）分解因式：a2﹣4b2＝　 　． 13．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2﹣2＝0的两个实数根分别为α，β，若α2+β2＝11，则m的值为 　 　． 14．（3分）如图，小颖同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，她调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条边DE＝8cm，DF＝10cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB＝　 　m． 15．（3分）如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推，可求得阴影部分的面积是，受此启发，的值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算：）0． 17．（8分）已知x2﹣x﹣5＝0，求代数式的值． 18．（8分）我校八年级为了提高学生参加体育锻炼的热情和水平开展了体育大比拼活动，男生进行了引体向上比赛，体育老师对一班20名男生的成绩进行统计（成绩得分用x表示，单位：个）， 收集数据如下：5 18 9 12 9 19 20 10 12 14 7 19 8 8 12 16 10 15 12 25 整理数据： 5≤x＜10 10≤x＜15 15≤x＜20 20≤x≤25 6 7 a 2 分析数据： 平均分 中位数 众数 13 b c 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述表格中a，b，c的值； （2）我校八年级有300名男生参加了此次比拼活动，请估计成绩不低于15分的人数是多少？ （3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义． 19．（9分）如图所示，建筑物MN一侧有一斜坡AC，在斜坡坡脚A处测得建筑物顶部N的仰角为60°，当太阳光线与水平线夹角成45°时，建筑物MN的影子的一部分在水平地面上MA处，另一部分影子落在斜坡上AP处，已知点P的距水平地面AB的高度PD＝5米，斜坡AC的坡度为（即tan∠PAD＝），且M，A，D，B在同一条直线上．（测倾器的高度忽略