江西省宜春市部分中学2022-—2023学年下学期七年级数学期末试题

江西省宜春市部分中学2022-2023学年数学七年级下学期期末试题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 2．计算+的值等于（　　） A． B．4 C．5 D．2+2 3．某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是 A． B． C． D．与大小无关 4．如图1，四边形中，，，.动点从点出发沿折线方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积与运动时间（秒）的函数图象如图2所示，则等于 A．5 B． C．8 D． 5．关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是（ ） A．1 B．-1 C．1或-1 D．2 6．点P（1，a），Q（﹣2，b）是一次函数y＝kx+1（k＜0）图象上两点，则a与b的大小关系是（　　） A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能确定 7．若为正比例函数，则a的值为( ) A．4 B． C． D．2 8．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC＝16，F是线段DE上一点，连接AF、CF，DE＝4DF，若∠AFC＝90°，则AC的长度是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 9．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则下列说法错误的是（　　） A．a2＝b2﹣c2 B．c2＝2a2 C．a＝b D．∠C＝90° 10．如图，已知两直线l1：y＝x和l2：y＝kx﹣5相交于点A(m，3)，则不等式x≥kx﹣5的解集为(　　) A．x≥6 B．x≤6 C．x≥3 D．x≤3 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11．已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为__________. 12．若＝．则＝_____． 13．方程的两个根是和，则的值为____． 14．如图，矩形ABCD 的对角线AC，BD的交点为O，点E为BC边的中点，，如果OE=2，那么对角线BD的长为______． 15．如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=8cm，EF=15cm，则边AD的长是______cm． 16．如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD与点E，AB=2，BC=3，则CE=_____. 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分) 17．（8分）如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F. （1）试说明△ABD≌△BCE； （2）求∠AFE的度数 18．（8分）化简求值：，其中m＝﹣1． 19．（8分）某草莓种植大户，今年从草莓上市到销售完需要20天，售价为11元/千克，成本y（元/千克）与第x天成一次函数关系，当x=10时，y=7，当x=11时，y=6.1． （1）求成本y（元/千克）与第x天的函数关系式并写出自变量x的取值范围； （2）求第几天每千克的利润w（元）最大？最大利润是多少？（利润=售价-成本） 20．（8分） “岳池米粉”是四川岳池的传统特色小吃之一，距今有三百多年的历史，为了将本地传统小吃推广出去，县领导组织20辆汽车装运A，B，C三种不同品种的米粉42 t到外地销售，按规定每辆车只装同一品种米粉，且必须装满，每种米粉不少于2车. 米粉品种 A B C 每辆汽车运载量/t 2.2 2.1 2 每吨米粉获利/元 600 800 500 (1)设用x辆车装运A种米粉，用y辆车装运B种米粉，根据上表提供的信息，求y与x的函数关系式，并求x的取值范围； (2)设此次外售活动的利润为w元，求w与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案． 21．（8分）毎年6月，学校门口的文具店都会购进毕业季畅销商品进行销售．已知校门口“小光文具店“在5月份就售出每本8元的A种品牌同学录90本，每本10元的B种品牌同学录175本． （1）某班班长帮班上同学代买A种品牌和B种品牌同学录共27本，共花费246元，请问班长代买A种品牌和B种品牌同学录各多少本？ （2）该文具店在6月份决定将A种品牌同学录每本降价3元后销售，B种品牌同学录每本降价a%（a＞0）后销售．于是，6月份该文具店A种品牌同学录的销量比5月份多了a%，B种品牌同学录的销量比5月份多了（a+20）%，且6月份A、B两种品牌的同学录的销售总额达到了2550元，求a的值． 22．（10分）计算: (1)； (2). 23．（10分）在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点