四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

雅安天立学校高2021级2022-2023学年度下期 第一次教学质量测试 数学（理科） 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卡共4页．满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 5名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军（每项比赛无并列冠军），则不同结果种数为（ ） A. B. C. D. 3. 命题“若，则”的逆否命题是（ ） A. 若，则，或 B. 若，则 C. 若，或，则 D. 若或，则 4. 五声音阶（汉族古代音律）是按五度的相生顺序，从宫音开始到羽音，依次为宫，商，角，徵，羽．若将这五个音阶排成一列，形成一个音序，且要求宫、羽两音节不相邻，可排成不同的音序的种数为（ ） A. 12种 B. 48种 C. 72种 D. 120种 5. 已知命题p：；命题q：，下列结论正确的是（ ） A. “”真 B. “”为真 C. “”为假 D. “”为真 6. 如图所示为某公园景观的一隅，是由五处区域构成，现为了美观要将五处区域用鲜花装饰，要求相邻区域种植不同色的鲜花，有种颜色鲜花可供选用，则不同的装饰方案数为（ ） A. B. C. D. 7. 某校选派4名党员干部．下沉到两个街道社区做志愿服务，每名党员只能选择去一个社区，每个社区里至少要有一名该校党员，则不同的安排方法共有（ ） A. 10种 B. 14种 C. 16种 D. 20种 8. 的展开式中x2y4的系数为（ ） A. 192 B. 240 C. 432 D. 256 9. 已知函数，则“”是“方程有两个不同实数解且方程恰有两个不同实数解”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 在的展开式中，各项系数与二项式系数和之比为64，则该展开式中的常数项为（ ） A 15 B. 45 C. 135 D. 405 11. 如图所示的“数字塔”有如下规律：每一层最左与最右的数字均为3，除此之外每个数字均为两肩的数字之积，则该“数字塔”前7层的所有数字之积最接近（ ）（参考数据：） A. B. C. D. 12. 设集合，集合是集合的非空子集，中最大元素和最小元素的差称为集合的长度，那么集合所有长度为的子集的元素个数之和为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案书写在答题卡对应题号的横线上． 13. 命题“是正实数，使”的否定为______命题．（填“真”或“假”） 14. 本不同的书，分成三堆，一堆本，一堆本，一堆本，有______种分法 15. 2022年卡塔尔世界杯已落下帷幕，里奥梅西率领的阿根廷队获得冠军，捧得“大力神”杯.据悉，从下届美加墨（美国、加拿大、墨西哥）世界杯开始，参赛球队将扩军至48支.比赛分小组赛和淘汰赛两个阶段.小组赛将会分为16个小组，每个小组3支球队，采用单循环赛制（即3支队伍两两交手），小组前两名晋级32强赛，第三名被淘汰，淘汰赛阶段：1/16决赛：32强分成16组对阵，获胜的16个队进入1/8决赛，即所谓“16强”，负者被淘汰.1/8决赛：16强分成8组对阵，获胜的8个队进入1/4决赛，即所谓“8强”，负者被淘汰.1/4决赛：8强分成4组对阵，获胜的4个队进入半决赛，即所谓“4强”，负者被淘汰.半决赛：4强分成2组对阵.决赛：半决赛获胜两队进入决赛，失利的两队争夺第三名.如按此规则，则2026美加墨世界杯共需举办________场比赛. 16. 若，则下列结论中正确有_____． ①若为整数，则； ②是正整数； ③是的小数部分； ④设，若、整数，则. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，将答案书写在答题卡对应题号的方框内，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 求值：（用数字作答） （1） （2） 18. 写出命题“若x2＋7x－8＝0，则x＝－8或x＝1”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假． 19. （1）若，求的值； （2）在的