广东惠阳高级中学初中部2023-—2024学年上学期八年级数学期中质量监测试题

2023-2024学年度第一学期八年级数学期中质量监测试题 命题人：曹慧萌 审核人：陈敏 考试时间：120分钟 一、选择题.（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列长度的3条线段，能构成三角形的是() A,1,2,3 B.2,3,4 C.4,4,8 D.5,6,12 2.在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为() A.40° B,45° C.50° D.60° 3.若从n边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则n的值是（) A,4 B.5 C.6 D.7 4,能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的() A.一条高 B.一条中线C,一条角平分线 D.一边上的中垂线 5.如图，△ABC≌△DEC,点B,C,D在同一条直线上，且CE=2,CD=4,则BD的长为() A.1.5 B.2 C.4.5 D.6 6.如图，已知BF=DE,AB∥DC,要使△ABF≌△CDE,添加的条件可以是() A.BE=DF B.AF=CE C.AB=CD D,∠B=∠D 7.下列运算不正确的是() A.x2.x3=x5B.(x2)3=x6 C.x3+x3=2x D.(-2x)3=-8x 8.(1+y)(1-y)=() A.1+y2 B.-1-y2 C.1-y2 D.-1+y2 9.下列各式中，与(1-a)相等的是( A.a2-1B.a2-2a+1 C.1-2a-a2 D.a2+1 10.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x-y,a-b,2,x2-y2, 4,x+y,分别对应下列六个字：高、我、爱、美、游、惠，现将2a(x2-y-2b(x2-y3因式分 解，结果呈现的密码信息可能是() A,我爱惠高 B.我游惠高 C.惠高美 D.我爱游 第5题图 第6题图 第11题图 第13题图 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠A=68°，∠B=65°，则∠ACD= 12.一个n边形的每一个内角都是140°，则n等于 13.如图，△ABC≌△BAD,如果AB=6,BD=5,AD=4,则AC的长是 14.已知am+1,a2m-1=a9,则m= 15.已知a,b,c为4ABC的三边长，且a2+b2=8a+12b-52,其中c是4ABC中最短的边长， 且c为整数，则c=】 1 扫描全能王创建 可只马 三、解皆题（一）（共3小题，每小题8分，共24分） 16.分解因式 (1)4a3b-2a2b2 (2)x2-4x+4 (3)2m2-18 (4)a2+7a-18 17.计算： (1)(x-2)(x+3)-(2x3-12x)+2x: (2)先化简，再求值：任+2红-习-任+2分.其中x= 18.如图，己知∠C=∠F=90°.AC=DF,AE=DB,BC与EF交于点0. (I)求证：Rt A ABC≌t△DEF: (2)若∠A=51,求LB0F的度数. E B D 扫描全能王创建 四、解答题（二）（铁3小题，每小题9分：共7分） 19,在如图所示的方格纸中，每小格表示1个单位长度. (1)在AABC中，作BC边上的高AD: (2)作AC边上的中线BE, (3)求AABE的面积. 20.如图，AD、BE分别是△ABC的内角平分线，AH是BC边上的高，∠ABC=30,∠DAH=20 (1)求∠AFB的度数： (2)求∠C的度数. DH 21.研究一个问题：多边形的一个外角与它不相邻的内角之和具有怎样的数量关系？ (1)【回顾】如图①，请直接写出∠BCD与∠A、∠B之间的数量关系： (2)【探究】如图②，∠ADE是四边形ABCD的外角，求证：∠ADE=∠A+∠B+∠C-180°： (3)【结论】若n边形的一个外角为x°，与其不相邻的内角之和为y°，求x,y与n的数量关系 B ② 扫描全能王创建 五、解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分） 22.将完全平方公式(a士b)2=a2±2ab+b2通过适当的变形，可以解决很多数学问题。 例：若a-b=4,ab=1,求a2+b2的值 解：因为a-b=4,ab=1, 所以a2+b2=(a-b)2+2ab=42+2×1=18. 根据上面的解题思路和方法，解决下列问题， (1)已知a2+b2=56,(a+b)2=100,求ab的值 (2)(7-×)-4)=1,求(7-x)2+(x-4)2的值， (3)如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB=5,两正方形的面积 和S1+S2=17,求图中阴影部分面积. E D S 23.如图，Rt△ABC中，AC=BC,∠ACB=90,D是直线BC上的一个动点（不与B、C重合），连 接AD,过点C作AD的垂线，垂足为点E,过点B作AC的平行线交直线CE