浙江省温州市2022-—2023学年上学期学业水平开学检测九年级数学试卷

浙江省温州市2022-2023学年年九年级上册数学学业水平开学检测试卷 一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，选择正确才给分) 1．下列函数中，① ；② ；③ ；④ .函数图象经过第四象限的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．从长度分别为、、、四条线段中随机取出三条，能够组成三角形的概率为（　　） A． B． C． D． 3．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，，将它绕着中点顺时针旋转一定角度后到，恰好使，与边交于点，则的长为（　　） A． B． C． D．。 5．二次函数的图像如图所示，现有以下结论：（1）：（2）；（3），（4）；（5）；其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个． 6．我校门口道路的隔离栏通常会涂上醒目的颜色，呈抛物线形状，如图是一个长为2米，宽为1米的矩形隔离栏，中间被4根栏杆五等分，每根栏杆的下面一部分涂上醒目的蓝色，颜色的分界处（点E，点P）以及点A，点B落上同一条抛物线上，若第1根栏杆涂色部分（EF）与第2根栏杆未涂色部分（PQ）长度相等，则EF的长度是（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 7．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则函数y＝bx＋c的图象和函数y＝的图象在同一坐标系中大致为（　　） A． B． C． D． 8．三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（　　） A．4 米 B．5 米 C．2 米 D．7米 9．如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC、BC为直径作半圆，其中M，N分别是AC、BC为直径作半圆弧的中点， ， 的中点分别是P，Q.若MP+NQ＝7，AC+BC＝26，则AB的长是（　　） A．17 B．18 C．19 D．20 10．如图，在中，，.以为直径作，作直径，连结并延长至点E，使，连结交于点F，交于点G.若，则直径的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本题共8小题，共40分，标明“㉿”符号题目在学校要求下选择是否与附加题替换，替换后需写附加题，不替换需写原题) 11．一布袋里装有4个红球、5个黄球、6个黑球，这些球除颜色外其余都相同，那么从这个布袋里摸出一个黄球的概率为　 　． 12．关于x的方程有一个增根，则　 　． 13．已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为　 　． 14．如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在B的左侧），点C为抛物线上任意一点（不与A，B重合），为的边上的高线，抛物线顶点与点的最小距离为1，则抛物线解析式为　 　． 15．如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E为BC的中点，F为DE上一动点，P为AF中点，连接PC，则PC的最小值是　 　. 16．如图，纸片▱ABCD面积为6，AB＝3，∠BAD＝45°，按下列步骤进行裁剪和拼图． 第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD纸片，再将△ABD纸片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到△ABE和△ADE纸片； 第二步：如图②，将△ABE纸片平移至△DCF处，将△ADE纸片平移至△BCG处； 第三步：如图③，将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处（边PQ与DC重合，△PQM和△DCF在DC同侧），将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处，（边PR与BC重合，△PRN和△BCG在BC同侧）． 由此可知，由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN长度的最小值为　 　． 17．㉿如图所示。小林家的洗手盘台面上有一瓶洗手液（如图1）．当手按住顶部A下压如图2位置时，洗手液瞬间从喷口B流出路线呈抛物线经过C与E两点．瓶子上部分是由弧和弧组成，其圆心分别为D，C．下部分的是矩形CGHD的视图，GH＝10cm，点E到台面GH的距离为14cm，点B距台面的距离为16cm，且B，D，H三点共线．若手心距DH的水平距离为2cm去接洗手液时，则手心距水平台面的高度为　 　cm． 18．㉿已知半径为的是矩形的外接圆，点是弧上的一点，分别延长，交于点，其中．如图甲，当点是弧的中点时，　 　（用的代数式表示）；如图乙，当点是弧的中点时，且，的值为　 　． 三、