江西省兴国县部分中学2022-2023学年七年级下学期数学期末检测试题

江西省兴国县部分中学2022-2023学年七年级下学期数学期末检测试题 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=5，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为( ) A．3 B．2.5 C．2 D．1.5 2．若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A．x=1 B．x≠1 C．x>1 D．x<1 3．如图，在中，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，点A在边上，则的大小为　　 A． B． C． D． 4．若a使得关于x的分式方程 有正整数解。且函数y=ax−2x−3与y=2x−1的图象有交点,则满足条件的所有整数a的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 5．从一个十边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个十边形分割成的三角形的个数为( ) A． B． C． D． 6．下列四个命题：①小于平角的角是钝角；②平角是一条直线；③等角的余角相等；④凡直角都相等．其中真命题的个数的是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 7．某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）： 10，6，9，11，8，10. 下列关于这组数据描述正确的是 （ ） A．中位数是10 B．众数是10 C．平均数是9.5 D．方差是16 8．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，要使它成为矩形，需再添加的条件是（ ） A．AO=OC B．AC=BD C．AC⊥BD D．BD平分∠ABC 9．关于函数y=2x，下列说法错误的是（　　） A．它是正比例函数 B．图象经过（1，2） C．图象经过一、三象限 D．当x＞0，y＜0 10．如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S四边形BDEF＝；④S△AEF＝．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图所示，在正方形中，边长为2的等边三角形的顶点，分别在和上.下列结论：①；②；③；④.其中结论正确的序号是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 12．的值为（ ） A． B． C．4 D．8 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，将沿直线AB翻折得到，连接OC，那么线段OC的长为______． 14．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______. 15．计算的结果是__________． 16．如图，点P为函数y＝（x＞0）图象上一点过点P作x轴、y轴的平行线，分别与函数y（x＞0）的图象交于点A，B，则△AOB的面积为_____． 17．在直角坐标系中，直线与y轴交于点，按如图方式作正方形、、，、、在直线上，点、、在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为、、、，则的值为______用含n的代数式表示，n为正整数． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（5分）如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了m 到达点B，然后再沿北偏西30°方向走了50m到达目的地C。 （1）求A、C两点之间的距离； （2）确定目的地C在营地A的北偏东多少度方向。 19．（5分）如图，抛物线与轴交于两点和与轴交于点动点沿的边以每秒个单位长度的速度由起点向终点运动，过点作轴的垂线，交的另一边于点将沿折叠，使点落在点处，设点的运动时间为秒． （1）求抛物线的解析式； （2）N为抛物线上的点(点不与点重合)且满足直接写出点的坐标； （3）是否存在某一时刻，使的面积最大，若存在，求出的值和最大面积；若不存在，请说明理由． 20．（8分）某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此抽取了50名九年级男生进行引体向上个数测试，测试情况绘制成表格如下： 个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 人数 1 1 6 18 10 6 2 2 1 1 2 （1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数； （2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合