精品解析：广东省珠海市广东实验中学金湾学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

省实金湾学校2023级高一10月月考 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列表述中正确是 A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定形式是（ ） A. ，或 B. ，且 C. ，或 D. ，且 3. 命题p：“”，命题q：“”，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 若y1＝3x2－x＋1，y2＝2x2＋x－1，则y1与y2的大小关系是（ ） A y1<y2 B. y1＝y2 C. y1>y2 D. 随x值变化而变化 5. 设,且,则的最小值为（ ） A. B. C. D. 6. 设，，则的取值范围是（ ） A. B. C D. 7. 正确表示图中阴影部分的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的不等式的解集为，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. ，使得 B. ，都有 C. 已知集合，，则对于，都有 D. ，使得方程成立． 10. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 给出下列四个结论，其中正确的有（ ） A. B. 若，则 C. 集合是无限集 D. 集合的子集共有4个 12. 已知实系数一元二次方程，下列结论正确的是（ ） A. 是这个方程有实根的充要条件 B. 是这个方程有实根的充分条件 C. 是这个方程有实根的必要条件 D. 是这个方程没有实根的充要条件 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设集合，，则________. 14. 已知一元二次方程的根是和2，则对应二次函数的零点是________，对应一元二次不等式的解集是________. 15. 已知，，若，则的最大值是______． 16. 已知是的充分条件，则实数的取值范围是__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知全集，集合，. （1）求； （2）求. 18. 已知命题：存，. （1）命题的否定为________； （2）若命题是真命题，则实数的取值范围. 19. 回答下列问题 （1）若，求的最小值. （2）已知关于的不等式的解集是或，求的解集. 20. 当取什么值时，不等式对一切实数恒成立. 21. 如图所示，某学校要在长为8，宽为6的一块矩形地面上进行绿化，计划四周种花卉，花卉带的宽度相同，均为x，中间植草坪. （1）若中间草坪面积为矩形土地面积一半，则花卉带的宽度x是多少？ （2）为了美观，要求草坪的面积大于矩形土地面积的一半，则花卉带的宽度x的取值范围是多少？ 22. 设矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点.设，求的最大面积及相应的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 省实金湾学校2023级高一10月月考 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列表述中正确的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据的定义可排除；根据点集和数集的定义可排除；根据元素与集合关系排除，确认正确. 【详解】不包含任何元素，故，错误； 为点集，为数集，故，错误； 是集合中的一个元素，即，错误； 表示自然数集，故，正确. 故选 【点睛】本题考查集合的定义、元素与集合的关系、相等集合的概念等知识，属于基础题. 2. 命题“，”的否定形式是（ ） A. ，或 B. ，且 C. ，或 D. ，且 【答案】D 【解析】 【分析】根据特称命题的否定求解即可. 【详解】解：由特称命题的否定形式得：命题“，”的否定形式是： ，且. 故选：D 3. 命题p：“”，命题q：“”，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分性、必要性的定义，结合方程的根进行判断即可. 【详解】由，或， 因此p是q的必要不充分条件， 故选：B 4. 若y1＝3x2－x＋1，y2＝2x2＋x－1，则y1与y2的大小关系是（ ） A. y1<y2 B. y1＝y2 C. y1>y2 D. 随x值变化而变化 【答案】C 【解析】 【分析】利用作差法比较大小. 【