陕西省咸阳市部分中学2022-2023学年七年级下学期数学期末调研试题

陕西省咸阳市部分中学2022-2023学年七下数学期末调研试题 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列4个命题： ①对角线相等且互相平分的四边形是正方形； ②有三个角是直角的四边形是矩形； ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形； ④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 其中正确的是（　　） A．②③ B．② C．①②④ D．③④ 2．下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（　　） A． B． C． D． 3．点A(1,-2)在正比例函数的图象上，则k的值是（　 ）． A．1 B．-2 C． D． 4．若把点A(－5m，2m－1)向上平移3个单位后得到的点在x轴上，则点A在(　　) A．x轴上 B．第三象限 C．y轴上 D．第四象限 5．用配方法解方程，则方程可变形为（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知直线经过二，一，四象限，且与两坐标轴交于A，B两点，若，是该直线上不重合的两点．则下列结论：①；②的面积为；③当时，；④．其中正确结论的序号是（ ） A．①②③ B．②③ C．②④ D．②③④ 7．已知锐角三角形中，，点是、垂直平分线的交点，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是（　　） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．绕原点逆时针旋转 D．绕原点顺时针旋转 9．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额(单位：元)分别为6，3，6，5，5，6，9.这组数据的中位数和众数分别是( ) A．5，5 B．6，6 C．6，5 D．5，6 10．若顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是菱形，则该四边形一定是( ) A．矩形 B．对角线相等的四边形 C．正方形 D．对角线互相垂直的四边形 11．下列分式中，最简分式是　　 A． B． C． D． 12．若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为　 　． 14．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于E，若OE=3cm，则AD的长为 ． 15．如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是_____． 16．扬州市义务教育学业质量监测实施方案如下：3、4、5年级在语文、数学、英语3个科目中各抽1个科目进行测试，各年级测试科目不同.对于4年级学生，抽到数学科目的概率为 . 17．函数为任意实数)的图象必经过定点，则该点坐标为____． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（5分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形． 如图 ， ABCD 的长宽为方程 －14x+40=0 的两根，其中（BC >AB），点 E 从 A 点出发，以 1 个单位每秒的速度向终点 D 运动；同时点 F 从 C 点出发，以 2 个单位每秒的速度向终点 B 运动，当点 E、F 运动过程中使四边形 ABFE 是等腰直角四边形时，求 EF 的长． 图 2 19．（5分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使DF＝CD，连接AF， （1）求证：AE＝CE； （2）求证：四边形ABDF是平行四边形； （3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，则四边形ABCF的面积为　 　． 20．（8分）如图，边长为 7 的正方形 OABC 放置在平面直角坐标系中，动点 P 从点 C 出发，以 每秒 1 个单位的速度向 O 运动，点 Q 从点 O 同时出发，以每秒 1 个单位的速度向点 A 运动，到达端点即停止运动，运动时间为 t 秒，连 PQ、BP、BQ． （1）写出 B 点的坐标； （2）填写下表： 时间 t（单位：秒） 1 2 3 4 5 6 OP 的长度 OQ 的长度 PQ 的长度 四边形 OPBQ 的面积 ①根据你所填数据，请描述线段 PQ 的长度的变化规律？并猜测 PQ 长度的最小值． ②根据你所