3.3 勾股定理的简单应用 课后练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

3.3勾股定理的简单应用 一、单选题 1．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高( )． A．5m B．7m C．8m D．10m 2．两艘轮船从同一港口同时出发，甲船时速40海里，乙船时速30海里，两个小时后，两船相距100海里，已知甲船的航向为北偏东46°，则乙船的航向为（　　） A．东偏南46° B．北偏西44° C．东偏南46°或西偏北46° D．无法确定 3．要焊接一个如图所示的钢架（BD⊥AC于点D），需要钢材的长度（接缝不计）是（　　） A．3m B．（2+5）m C．7m D．（3+7）m 4．如图，湖的两端有A，B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的C点测得CA＝130米，CB＝120米，则AB为（　　） A．30米 B．40米 C．50米 D．60米 5．如图，在圆柱的截面ABCD中，AB=，BC=12，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为　 　． A．10 B．12 C．20 D．14 6．如图是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为 6cm，高为 16cm，现有一根长为 25cm 的吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度最少是（ ） A．6cm B．5cm C．9cm D． cm 7．如图，一艘轮船位于灯塔的北偏东方向，与灯塔的距离为海里的处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，则此时轮船所在位置处与灯塔之间的距离为（ ） A．60 海里 B．45海里 C．20海里 D．30海里 8．如图，长方体的底面边长为1 cm和3 cm，高为6 cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B，那么所用细线最短需要(　　) A．12 cm B．11 cm C．10 cm D．9 cm 二、填空题 1．如图所示，是长方形地面，长，宽，中间竖有一堵砖墙高．一只蚂蚱从点爬到点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走________的路程． 2.我国古代数学著作《九章算术》有一个问题：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，1丈＝10尺，那么折断处离地面的高度是________尺. 3.如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为________米. 4.如图，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点且BE＝1，P为对角线AC上的一动点，连接PB，PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是________. 5．我国古代数学名著《算法统宗）有一道“荡秋干”的问题，“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴．良工高士素好奇，算出索长有几？”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离PA的长为1尺，将它向前水平推送10尺时，即尺，秋千踏板离地的距离就和身高5尺的人一样高，秋千的绳索始终拉得很直，则秋千的绳索长为________尺． 三、解答题 1．如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知，．点D到地面的垂直距离米，求点A到墙壁BC的距离． 2．生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的时，梯子比较稳定.如图AB是一长度为6米并且已经稳定摆放的梯子.试说明它的顶端能否达到5.7米高的墙头? 3．某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离了欲到达点B，结果离欲到达点B 240米，已知他在水中游了510米，求该河的宽度（两岸可近似看做平行）． 学科网（北京）股份有限公司 $$