精品解析：2022年黑龙江省齐齐哈尔市泰来县第二中学 九年级 中考模拟数学试题

二○二二年中考模拟测试 数学试卷 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 实数2022的负倒数是（ ） A. B. 2022 C. D. 2. 下面四个图标中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知数据91，94，94，95，97，99，将这组数据都减去91得到一组新数据，则这两组数据下列统计量相同的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是（ ） A. 80° B. 95° C. 100° D. 110° 6. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为( ) A. B. C. D. 7. 一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有个，最多有个，（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 已知分式方程的解为负数，则k的取值范围是（ ） A B. 且 C. D. 且 9. 为了奖励学习认真的同学，班主任老师给班长拿了40元钱，让其购买奖品，现有单价为4元的A种学习用品和单价为6元的B种学习用品可供选择，若40元钱恰好花完，则班长的购买方案有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 10. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点为（1，n），与x轴的一个交点B（3，0），与y轴的交点在（0，﹣3）和（0，﹣2）之间．下列结论中：①0；②﹣2＜b；③（a＋c）2﹣b2＝0；④2c﹣a＜2n，则正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共21分） 11. 据中国电影数据信息网消息，截止到年月日，诠释伟大抗美援朝精神的电影长津湖累计票房已达亿元．将亿元用科学记数法表示______元． 12. 函数中自变量的取值范围________． 13. 如图，点A，F，C，D在同一条直线上，，，请你再添加一个条件使．你添加的条件是______________． 14. 圆锥的底面半径为3，侧面积为21π，则这个圆锥的高为 ___． 15. 如图，在平面直角坐标系中，将直线y=-3x向上平移3个单位，与y轴、x轴分别交于点A、B，以线段AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC．若反比例函数（x＞0）的图象经过点C，则k的值为____． 16. 如图，正方形的边长为2，将正方形绕点O顺时针旋转得到正方形，连接，当点恰好落在直线上时，线段的长度是______ 17. 如图，正方形ABCB，中，AB＝，AB与直线l所夹锐角为60°，延长CB1交直线l于点A，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方A3B3C3B4……，依此规律，则线段A2021A2022＝_____. 三、解答题（共69分） 18. （1）计算： （2）因式分解： 19. 解方程： 20. 自深圳经济特区建立至今40年以来，深圳本土诞生了许多优秀的科技企业．华为、腾讯、中兴、大疆就是其中的四个杰出代表．某数学兴趣小组在校内对这四个企业进行“你最认可的特区科技企业”调查活动．兴趣小组随机调查了m人（每人必选一个且只能选一个），并将调查结果绘制成了如下尚不完整的统计图，请根据图中信息回答以下问题： （1）m＝______，“腾讯”所在扇形圆心角的度数为______； （2）请补全条形统计图； （3）该校共有2000名同学，估计最认可“华为”的同学有多少名？ （4）已知A，B两名同学都最认可“华为”，C同学最认可“腾讯”，D同学最认可“中兴”，从这四名同学中随机抽取两名同学，请你利用画树状图或列表的方法，求出这两名同学最认可的特区科技企业不一样概率． 21. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点（点C不与点A，B重合），点E是的中点，连接OE交弦BC于点D，过点B的直线与OE的延长线交于点P，连接AC，CE，BE，∠EBP=∠ECB． （1）求证：BP是⊙O的切线； （2）若CE=2，∠EBP=30°，求阴影部分的面积． 22. 周末，小畅与妈妈沿相同的路线去爬山．因为乘坐交通工具不同，当小畅到达山脚下开始上山时，妈妈已经到达山顶并开始从山顶返回，在登山的过程中两人一直保持匀速运动，在山路中间有一个观光亭