广东省佛山市南海区西樵高级中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试卷（10月）

西樵高中2023-2024学年度第一学期高一年级 数学科第一次段考试卷 (考试时间：120分钟，满分：150分) ㄧ一、单选烟（本大题共8小愿，共40分，在每小题列出的选项中，选出符合题日的一项） 1.已知集合A=〔1,2,3,4，B=(3,4,5,则AnB=() 1A3,4y B.{1,2,3,4,5] C.1,2.5) D.0 12.命题：“x>0,2-x+1≤0”的否定是() 1A.3x>0,x2-x+1≤0 B.3x>0,x2-x+1>0 1C.x>0,x2-x+1>0 D.x≤0，x2-x+1>0 13.x2>1是x<-1的() IA、充分不必要条件 B.必要不充分条件 1c.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【4若a>b,则下列结论正确的是（ IA.aesbe B.a2>b2 C.lal>Ibl D.a+c>b+c -5, (x≥6)： }5.已知x)= +2), (x<可 )x∈)，那么3)等于() A.2 B.3 C.4 D.5 【6.已知函数y=(2m-1)x+n-2是幂函数，一次函数y=:+b(k>0,b>0)的图像过点(m,网)，则手+的最 "kb E 小值是() A.3 B. 9 2 c号 D.5 是 }7.已知函数f闭= ka=29r+2x2 R上的减函数，则a的取值范围是() 是x>2 1A (02) B.(1,2) C.[12) D.(0,1] 8.设函数f(x)=x+2,g(x)=x2=x一1，用M(x)表示f(x),g(x)中的较大者，记为M(x=maxf(x).g(x) 1则M)的最小值是( ) A.1 B.3 c.0 D.-号 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9.与y=x表示同一个函数的是() A.y=x2 B.y=(☑ t,t≥0 C.y={t,t<0 Dy 10.已知定义在区间[-7,7)上.的-·个偶函数，它在[0,7刀上的图象如图，则下列说法正确的有( A.这个函数有两个单调递增区间 B.这个函数有三个单调递减区间 C.这个函数在其定义域内有最大值7D.这个函数在其定义域内有最小值-7 11.二次函数y=ax2+bx七c的图象如图所示，则() A.b=-2a B.a+b+c<0 C.a-b+c<0 D.abc<0 12.若实数x,y满足x2+y2-y=3,则下列选项正确的是（ ) A.x+y子最大值是6 B.x+y的最小值是23 C.x+y的最大值是2W√5 D.y的最大值是3 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.如果集合A={xax2+4x+1=0}中只有-个元素，则a的值是一 14.已知fx)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)是幂函数，且图象过点(3，√3)，则f(一4)=一 15.已知函数f(x)=x2+ax一1在[2,3]上不单调，则实数a的取值范围为一· 16.德国数学家高斯在证明“二次互反律”的过程中首次定义了取整函数y=[),其中[x表示“不超过x的昆 大整数”，如[3.14]=3，[0.618]=0，「-2.71828]=-3.写出满足[x=1的一个x的值；关于x的方无 =1的解集为 四、解答题（本大题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题10分) 已知集合A={xa-3<x<2a+1},B={xx2+3x-10≤0)， (1)当a=1时，求AnB; (2)若AUB=B,求实数a的取值范围. 18.(本小题12分) K(-4),x<0 已知函数fx)=女+4)，x≥0 (1)分别求f2)和fUf(-2)的值： (2)若f(a)=5,求a的值. 19.(本小题12分) 已知函数f(x)是定义在R的奇函数，且当x<0时f(x)=x2+2x. (1)现己画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数f(x)的完整图象，并根据图象直接写出函数 f(x)的单调区间及x∈[-3,3]时y=f(x)的值域： (2)求f(x)的解析式. 20.(本小题12分) 小明将上周每天骑车上学路上的情况用图像表示： ↓离开家的烟痛 4离开家的匝离 ◆窝开家的炮 4瓦开紧的弟高 ◆害开联职的矩两 时间 很遗憾图像的先后次序不小心被打乱了. 还好小明同时用文字进行了记录： 周一：匀速骑车前进： 周二：速骑车地进，中间遇到红灯停了一次： 周三：犄车州门晚了，越骑越快： 周四：骑车州门后一会儿想起忘带东西又加速回去拿： 周五：… (1)请将图像的编号填入表格中对应日期的下方， 日期 周 周三 周四 周五 图像编号 (2)本周小明打算跑步上学，多消耗点热量.已知单位时间消耗的热量y(卡/小时)与跑步的平均速度（千米/ 小时)满足函数y=器2+50u-29, 小明家到学校的距离是15千米，假设小明上学